ProblÃ¨mes de rÃ©duction de dimension pour la rÃ©gression en ... - Isped

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Les conditions d’identifiabilité Modèle non linéaire Nouvel estimateur de F (x, y) Modèle de régression single-indexPrincipe généralPrincipe généralOn supposeE[Y |X = x] = E[Y |X ′ θ 0 = x ′ θ 0 ] = f θ0 (x ′ θ 0 ).Modèle de Cox : cas particulier de modèle single-index.θ 0 vérifie, pour toute fonction J positive,Procédure[]θ 0 = arg min E (Y − f θ (X ′ θ)) 2 J(X) = M(θ, f )θ∈Θ∫= arg min [y − f θ (x ′ θ)] 2 J(x)dF(x, y).θ∈ΘEstimer F par un estimateur ˆFEstimer non paramétriquement f θ (u).
Les conditions d’identifiabilité Modèle non linéaire Nouvel estimateur de F (x, y) Modèle de régression single-indexPrincipe généralExemple d’estimateur pour f θ (u)Estimateur à noyau :ˆfθ (u) =∫yK1 ([θ ′ x − u]/h 1 )d ˆF(x, y)∫K1 ([θ ′ x − u]/h 1 )d ˆF(x, y) .Possibilité d’utiliser d’autres types d’estimateurs.Par la suite, on obtient un certain nombre de conditionsque doivent vérifier ces estimateurs paramétriques.
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