ProblÃ¨mes de rÃ©duction de dimension pour la rÃ©gression en ... - Isped

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Les conditions d’identifiabilité Modèle non linéaire Nouvel estimateur de F (x, y) Modèle de régression single-indexHypothèses de convergence de ˆfSous les Hypothèses faiblesVitesse de convergence en θ 0supu∈U δ|ˆf θ0 (u) − f θ0 (u)| = O P (ε n ),sup |∇ θˆfθ0 (θ 0 , x) − ∇ θ f θ0 (θ 0 , x)| = O P (ε ′ n),x∈X δavec εε ′ n = o(n −1/2 ).
Les conditions d’identifiabilité Modèle non linéaire Nouvel estimateur de F (x, y) Modèle de régression single-indexHypothèses de convergence de ˆfSous les Hypothèses faiblesClasses de DonskerSoit U ⊂ R = {θ ′ x, θ ∈ Θ, x ∈ X }. Pour M > 0,f θ0 (·) ∈ H 1 = C 1 (U, M),∇ θ f (θ 0 , ·) ∈ H 2 = xC 1 (U, M) + C 1 (U, M).Pour la classe C α (U, M) des fonctions sur U ⊂ R pα−différentiables, différentielles bornées par M. On a( ) 1 p/αlog N [] (ε, C α (U, M)) ≤ Kε
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