ProblÃ¨mes de rÃ©duction de dimension pour la rÃ©gression en ... - Isped

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Les conditions d’identifiabilité Modèle non linéaire Nouvel estimateur de F (x, y) Modèle de régression single-indexPrincipe généralNormalité asymptotique de ˆθ∫ˆθ = arg minθ∈Θ(y −ˆf θ (x ′ θ)) 2 J(x)d ˆF(x, y) = arg minθ∈Θ M n(θ,ˆf ).Normalité asymptotiqueSous des conditions de moments, sur la distribution de lacensure, et sur ˆfM n (θ,ˆf ) = M n (θ, f ) + termes negligeables.On en déduitn 1/2 (ˆθ − θ 0)⇒ N (0, σ 2 ).
Les conditions d’identifiabilité Modèle non linéaire Nouvel estimateur de F (x, y) Modèle de régression single-indexHypothèses de convergence de ˆfSous les Hypothèses faiblesConvergence uniformesup |ˆf θ (u) − f θ (u)| = o P (1),θ∈Θ,u∈U δsup |∇ θˆfθ (θ, x) − ∇ θ f θ (θ, x)| = o P (1),θ∈Θ,x∈X δsupθ∈Θ,x∈X δ|∇ 2 θˆf θ (θ, x) − ∇ 2 θ f θ(θ, x)| = o P (1).
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