COURS DE PROBABILITE 2i`eme annÃ©e d'Ã©conomie et de gestion ...

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28CHAPTER 2.COUPLE DE VARIABLES ALÉATOIRES DISCRÈTES
Chapter 3Couple de variables aléatoirescontinuesSoient (X, Y ) deux variables aléatoires continues.exemple : Pour décrire la position d’un point aléatoire M dans un repèrecartésien, on utilise le couple de variables aléatoires (X, Y ) où X désignel’abscisse et Y l’ordonnée.Remarque : si on est dans l’espace, on repère un point à l’aide d’un triplet devariables aléatoires (X, Y, Z). On peut ainsi généraliser à un vecteur aléatoireà n composantes : par exemple un circuit électrique composé de n composantesen série. Si X i : durée de vie de la composante i alors la durée devie du circuit se décrit à l’aide du vecteur aléatoire (X 1 , . . . , X n ).3.1 Fonction de répartition du couple (X, Y )Fonction de répartition marginaleDéfinitionLa fonction de répartition du couple (X, Y ) (ou fonction de répartition conjointe)est une fonction de R 2 dans [0, 1] définie par F X,Y (x, y) = P (X ≤ x ∩ Y ≤ y)Propriétés29
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Page 4 and 5: 4 CONTENTS3.2 Fonction densité con
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