degli studi di napoli “federico ii” soluzioni progettuali finalizzate alla ...

Siano:
• mv = massa della valvola
• mm= massa della molla
• ma = massa dell’asta
• mp= massa della punteria
• Jb= momento polare di inerzia del bilanciere rispetto al suo asse di rotazione
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La distribuzione
Si osserva come il bilanciere possa essere ridotto in due masse mb1 e mb2 , concentrate alle
estremità A e B, tali da conservare il momento polare di inerzia Jb e la posizione del baricentro
G.
Si avrà pertanto:
2 2
⎪⎧
mb1⋅ a + mb2⋅ b = Jb
⎨
⎪⎩ mb1⋅ x1 = mb2⋅x2 da cui
m
m
b1
b2
Jb
=
x
a + b ⋅
x
2 2 1
2
Jb
=
x
b + a ⋅
x
2 2 2
Avendo indicato con a e b le lunghezze dei bracci dei bilancieri e con x1 e x2le distanze
dalle estremità A e B dal baricentro come si vede in Fig 9.9.14.
Considerazioni teoriche basate sulla conservazione dell’energia cinetica e risultati
sperimentali hanno inoltre dimostrato che solo 1/3 della massa mm della molla partecipa al
moto della valvola.
Alle masse m1, m2 ,ed m3 si possono assegnare i seguenti valori:
1
m = m + m + m
3
1 v m b1
1
m = m + m
2
2 b2 a
1
m3= m +
m
2
a p
1