degli studi di napoli “federico ii” soluzioni progettuali finalizzate alla ...

6.2 Studio cinematico
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Il manovellismo di spinta
Per analizzare le grandezze cinematiche poste a base del manovellismo di Fig. 6.1 che
precisamente sono:
- BC = l ( lunghezza della biella);
- AB = r ( raggio di manovella)
- angolo di manovella ϑ
- velocità angolare della manovella ω
si impongono le seguenti ipotesi:
organi infinitamente rigidi;
giochi delle cerniere trascurabili;
velocità angolare della manovella costante.
Con le predette ipotesi il meccanismo si riduce ad un sistema ad un sol grado di libertà; per
maggior comodità si assume come variabile indipendente l’angolo di manovella ϑ .
Dall’ipotesi fatta sulla velocità angolare costante risulta:
ϑ = ω ⋅t
Il punto B, testa di biella, si muove di moto circolare uniforme con raggio r e pulsazione ω,
pertanto la velocità tangenziale vale:
v B
= ω ⋅
r
e l’accelerazione, centripeta, risulta:
w B
= 2
ω
⋅ r
Il punto C, piede di biella, si muove di moto rettilineo alterno con legge:
dove:
essendo
senϑ
sen φ =
µ
Sostituendo si ha:
s C
= r ⋅ ( 1 − cosϑ)
+ l ⋅ ( 1 − cosφ
)
l
µ = rapporto caratteristico ed l la lunghezza della biella.
r