Nella Fig. 6.2 sono riportati i risultati delle prove triassiali ... - Padis

102 7 Equazioni governanti per i processi accoppiati in campo dinamico
Figura 7.1. Volume elementare rappresentativo.
2. le dimensioni caratteristiche del REV sono sufficientemente piccole (rispetto
alla scala del problema applicativo in esame) da consentire di trattare tali
valori medi alla stregua di valori locali, riferiti ad un singolo punto materiale
del mezzo continuo.
In ogni punto del mezzo è possibile definire la frazione di volume della fase α come:
nα := dVα
dV
dVα := χα(r)dv (7.1)
dove:
χα(r) :=
1 se: r ∈ α
0 altrove
(7.2)
Il volume parziale occupato dal costituente α all’interno del REV è espresso in
termini di frazione di volume come:
Vα = nαdv (7.3)
V
Il volume totale della miscela è la somma dei volumi occupati dai singoli costituenti:
k k
V = Vα =
nαdv =
k
dv = dv (7.4)
α=1
α=1
V
la frazione di volume è soggetta alla seguente condizione di saturazione:
V
α=1
nα
k
nα = 1 (7.5)
α=1
In particolare, per un terreno di porosità n in cui siano presenti una fase solida
(s), una fase liquida (w) ed una fase gassosa (g), si ha:
ns = 1 − n nw = Srn ng = (1 − Sr)n (7.6)
Per ogni assegnata grandezza fisica estensiva qα del costituente α è possibile
definire:
V