Tsu-2011 - ieeetsu

Tavi II
rTuli xdomilebis albaTobebi
albaTobaTa Sekrebis kanoni: Tu AB
Ø , maSin
P( A B)
P(
A)
P(
B)
.
sawinaaRmdego xdomilebis albaToba: P( A)
1
P(
A)
.
sxvaobis albaTobis formula: Tu B A, maSin P( A\
B)
P(
A)
P(
B)
.
Tu
A A Ø, roca i j , maSin:
i
j
n
n
1 i
i
i1
i
.
P ( A ) P ( A )
roca xdomilebebi Tavsebadia: P( A B)
P(
A)
P(
B)
P(
A
B)
.
P( ABC) P( A) P( B) P( C) P( AB) P( AC) P( BC) P( AB
C)
sazogadod:
(
n
) n
( ) ( ) ( ) ( 1) 1
( n
n )
i i i j i j k i
i1 i1
i1
i j i jk
.
P A P A P A A P A A A P A
pirobiTi albaTobis formula
A xdomilebis pirobiTi albaToba pirobaSi, rom adgili hqonda B
xdomilebas, aRiniSneba P ( A|
B)
(an PB
( A )) simboloTi da
P( A| B): P( A B)/ P( B)
, Tu P ( B)
0.
0 P ( A|
B)
1; A B=Ø P ( A|
B)
0; B A P ( A|
B)
1;
Tu
A A Ø, roca i j , maSin:
i
j
n
n
1 i
i
i1
i
.
P [( A )| B ] P ( A | B )
namravlis albaTobis formula
P( AB) P( A) P( B| A) P( B) P( A| B)
.
P( ABC) P( A) P( B| A) P[ C | ( A B)]
.
sazogadod: P( A1 A2 An ) P( A1 ) P( A2 | A1 ) P( An | A1 An
1)
.
damokidebuli da damoukidebeli xdomilebebi
A xdomilebas ewodeba B xdomilebisagan damoukidebeli, Tu
P( A|
B)
P(
A)
an rac igivea P( A B)
P(
A)
P(
B)
. Tu P( A|
B)
P(
A)
, maSin
gvaqvs damokidebuli xdomilebebi. Tu A da B xdomilebebi damoukidebelia,
maSin xdomilebebi A da B agreTve damoukidebelia.
xdomilebaTa erTobliobas A
1
, A2
,..., An
ewodeba wyvil-wyvilad damoukidebeli
Tu: P( A A ) P(
A ) P(
A ), i
j .
i
j
i
j
xdomilebaTa erTobliobas A
1
, A2
,..., An
ewodeba erToblivad
damoukidebeli Tu k n , i1 i2 ik
:
P ( Ai
A ) ( ) ( ) ( )
1 i
A
2
i
P A
k i
P A
1 i
P A
2
i
.
k
sruli albaTobis formula
xdomilebaTa erTobliobas A
1
, A2
,..., An
ewodeba xdomilebaTa sruli
sistema, Tu
i
j
n
i 1
A A Ø, roca i j da A (magaliTad, A da A ).
i
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