Tsu-2011 - ieeetsu

Tavi III
SemTxveviT sidideTa maxasiaTeblebi
x
a,
b
elementarul xdomilebaTa sivrceze gansazRrul ricxviT funqcias
SemTxveviTi sidide ewodeba. SemTxveviT sidides ewodeba diskretuli tipis
Tu is Rebulobs calkeul, izolirebul SesaZlo mniSvnelobebs. Sem-
TxveviT sidides ewodeba uwyveti tipis Tu misi SesaZlo mniSvnelobebis
simravle mTlianad avsebs raime ricxviT Sualeds.
cxrils, romelSic CamoTvlilia diskretuli tipis SemTxveviTi sididis
SesaZlo mniSvnelobebi da maTi Sesabamisi albaTobebi, ganawilebis
kanoni (an mwkrivi) ewodeba:
x i x 1 x 2 x n
p i p 1 p 2 p n
aq p i
1. albaTobis statistikuri ganmartebidan gamomdinare:
i
Teoriuli sixSire erToblivi sixSire albaToba.
P( a, b) P( x)
. Tu mocemulia diskretuli tipis SemTxveviTi
sidide da raime ricxviTi g funqcia, maSin g( ) isev iqneba diskretuli
tipis SemTxveviTi sidide ganawilebis kanoniT:
gx ( i
) gx (
1)
gx (
2)
gx (
n)
p
i
p
1
p
2
p
n
hipergeometriuli ganawileba. davuSvaT, rom yuTSi N burTia da
maT Soris M TeTria. SemTxveviT, dabrunebis gareSe yuTidan viRebT n
burTs. albaToba imisa, rom amoRebul n burTs Soris zustad k cali
iqneba TeTri gamoiTvleba formuliT:
m nm
CM
CN M
P( N; M; n; m): P( n
m)
, m 0,1,...,min( M, n)
.
n
CN
ricxvTa am mimdevrobas hipergeometriuli ganawileba ewodeba.
k1
geometriuli ganawileba: P( k)
pq ( q1 p), k 1,2,... .
k
puasonis ganawileba parametriT : P{ k} e , k 0,1,2,... .
k!
SemTxveviTi sididis ganawilebis funqcia:
F( x): P( x)
( Sesabamisad, F( x): P( x)
)
P( a
b) F( b) F( a)
(Sesabamisad, P( a
b) F( b0) F( a 0) ).
ganawlebis funqciis Tvisebebi:
1). nebismieri x -saTvis 0 Fx
( ) 1;
2). ganawilebis funqcia araklebadia;
3). ganawilebis funqcia uwyvetia marcxnidan (Tu ganawilebis funqcias
ganvmartavT rogorc: F( x): P( x)
, maSin is iqneba marjvnidan uwyveti);
4). F( x) P{ xk}
(Sesabamisad, F( x) P{ xk}
);
x x
k
x x
k
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