Tsu-2011 - ieeetsu

is SemTxvevaSi ukanaskneli Sedegi SeiZleba CaiTvalos miuRebelad: naxevari
adamianebis, romelTa testirebam aCvena dadebiTi Sedegi, faqtiurad
aris janmrTeli.
magaliTi 12. yuTSi moTavsebulia ori moneta: A 1
-- simetriuli moneta
gerbis mosvlis albaTobiT 1/2, da A 2
-- arasimetriuli moneta gerbis
mosvlis albaTobiT 1/3. SemTxveviT viRebT erT monetas da vagdebT. davu-
SvaT, rom movida gerbi. rogoria albaToba imisa, rom amoRebuli moneta
iyo simetriuli?
amoxsna. am SemTxvevaSi elementarul xdomilebaTa sivrce iqneba:
{( A1 , g),(
A1
, s),(
A2
. g),(
A2
, s)}
,
sadac magaliTad, ( A 1
, g)
-- niSnavs, rom amoviReT A 1
moneta da misi agdebis
Sedegad movida gerbi. amocanis pirobebSi gvaqvs:
P ( A1 ) P(
A2
) 1/2, P ( g | A1 ) 1/
2 da P( g | A2 ) 1/
3.
Sesabamisad, namravlis albaTobis formulis gamoyenebiT
gamoviTvliT:
P {( A 1
, g)}
1/
4, P {( A 1
, s)}
1/
4, P {( A 2
, g)}
1/
6 da P {( A 2
, s)}
1/
3.
amitom baiesis formulis Tanaxmad
P(
A1
) P(
g | A1
) 3
P(
A1 | g )
.
P(
A1
) P(
g | A1
) P(
A2
) P(
g | A2
) 5
cxadia, agreTve rom P ( A 2
| g)
2/ 5.
magaliTi 13 (keTil gamomcdelze I). vTqvaT, Cven Casabarebeli
gvaqvs gamocda da SegviZlia avirCioT nebismieri sami gamomcdelidan.
davuSvaT, CvenTvis cnobilia, rom erTerTi sami gamomcdelidan (ucnobia
romeli) -- “keTilia” da albaToba imisa, rom masTan Caabaro gamocda
tolia 0.4-is, xolo danarCeni ori gamomcdeli “avia” da maTTan gamocdis
Cabarebis albaToba tolia 0.1-is. Cven SemTxveviT avirCieT gamomcdeli da
warmatebiT CavabareT gamocda. rogoria labaToba imisa, rom Cven
avirCieT “keTili” gamomcdeli?
amoxsna. SemoviRoT Semdegi xdomilebebi: A -- amorCeuli gamomcdeli
“keTilia” (maSin A -- iqneba xdomileba, rom amorCeuli gamomcdeli
“avia”) da B -- gamocda Cabarebulia (Sesabamisad, B -- gamocda araa Cabarebuli).
amocanis pirobebSi gvaqvs:
P ( A)
1/3, P ( A)
1
P(
A)
2/ 3;
P( B| A) 0.4 , P( B| A) 1 P( B| A) 0.6 ;
P( B| A) 0.1 , P( B| A) 1 P( B| A) 0.9 .
cnobilia, rom moxda B xdomileba da gamosaTvlelia pirobiTi
albaToba P ( A|
B)
. vinaidan, A da A xdomilebebi qmnian srul sistemas,
baiesis formulis Tanaxmad saZiebeli albaToba iqneba:
P(
A)
P(
B | A)
2
P ( A|
B)
.
P(
A)
P(
B | A)
P(
A)
P(
B | A)
3
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