Tsu-2011 - ieeetsu

iTi dispersiidan
(Sesabamisad, Sesworebuli SerCeviTi dispersiidan
'
s
2
'
s )
s
s
2
SerCeviTi asimetriis SerCeviTi eqscesis
koeficienti
koeficienti
n
n
1
3
1
4
( xi
x)
( xi
x)
n i1
n i1
aSer
e
n
Ser
3
n
1
2 3
1
2 4
( ( xi
x) )
( ( xi
x) )
n i1
n i1
SerCeviTi korelaciis koeficienti ewodeba sidides:
xy x y
1
n
rxy
, sadac xy x ss
i y i ;
x y
n i1
2 1 n
x x i
n i 1
s s x x
2
; 2
2 1
s n
y
sy yi
y
95
.
n i 1
SerCeviTi parametrebis ganawileba normaluri populaciisaTvis.
davuSvaT, rom X1, X2,..., X
n
warmoadgens SerCevas normaluri generaluri
erTobliobidan,
Xi
2
N( a, ) ( i 1,2,...,
n), maSin: X da S 2 2
'
( S ) damou-
2
kidebeli SemTxveviTi sidideebia; X N( a, / n)
;
n
'2
2 2 2 ( n1)
S 2
( i
a) /
( n)
;
( n 1) ;
2
i1
X a
X a X a
Z N(0,1)
; T t( n1)
.
'
/ n
S / n1 S / n
maqsimaluri dasajerobis meTodi: vTqvaT, px (
i, ) aris albaToba imisa,
rom eqsperimentis Sedegad diskretuli SemTxveviTi sidide miiRebs
х i mniSvnelobas. maqsimaluri dasajerobis funqcia ewodeba argumentis
funqcias: L (х 1 , х 2 , …, х п ; ) = p(x 1 , )p(x 2 , )…p(x n , ) ( ln L funqcias maqsimaluri
dasajerobis logariTmuli funqcia ewodeba). maqsimaluri dasajerobis
Sefasebas uwodeben -s im mniSvnelobas, sadac maqsimaluri dasajerobis
funqcia (an rac igivea ln L) aRwevs Tavis maqsimums. mis mosaZebnad sa-
Wiroa: 1). vipovoT warmoebuli ln L/
; 2). gavutoloT warmoebuli nuls
(miviRebT e. w. maqsimaluri dasajerobis logariTmul gantolebas) da vipovoT
kritikuli wertilebi; 3). vipovoT meore warmoebuli 2 ln L/
2 ; Tu
is uaryofiTia kritikul wertilSi, maSin es wertili – maqsimumis
wertilia.
uwyveti SemTxveviTi sididis SemTxvevaSi, romlis f(x, ) ganawilebis
simkvrivis saxe cnobilia, magram igi Seicavs ucnob parametrs, maqsimaluri
dasajerobis funqcias aqvs Semdegi saxe:
L( x , x ,..., x ; ) f ( x , ) f ( x , ) f ( x , )
.
1 2 n
1 2
n