Tsu-2011 - ieeetsu

Tavi XVI
erTgvarovnebis Semowmebis xi-kvadrat kriteriumi
mowmdeba populaciaTa erTgvarovnebis hipoTeza, romelic eqvivalenturia
hipoTezisa imis Sesaxeb, rom ama Tu im niSnis proporciebi sxvadasxva
populaciebSi erTidaigivea.
nulovani hipoTeza: H 0
: p 1
p 2
p R
.
alternativa: H 1
: erTi proporcia mainc gansxvavdeba danarCenebisagan.
201
i, j i,
j
mniSvnelovnebis done:
kriteriumis statistika: xi-kvadrati.
2
( o
2
i, j
ei , j)
kriteriumis mniSvneloba T.V.
, sadac o
e
ij ,
-- dakvirvebuli
sixSireebia, xolo e ij ,
ki mosalodneli sixSireebi:
oi , j
o
i
j i,
j
ei,
j .
o
i,
j
i,
j
SezRudva: yvela e
,
5 (winaaRmdeg SemTxvevaSi xdeba dajgufeba),
ij
roca cxrili 2X2-ze didia (2X2 cxrilis SemTxvevaSi ki yvela e i , j
10).
kriteriumi marjvena calmxrivia.
2
kritikuli mniSvneloba CV . . ( R 1)( C 1), , sadac R warmoadgens SerCevaTa
raodenobas, xolo C ki klasebis raodenobaa.
rodesac SeuRlebis cxrilis Tavisuflebis xarisxi erTis tolia
2
(| o
2
i, j
ei , j
| 0.5)
( df . . 1), gamoiyeneba kriteriumis mniSvneloba: TV . .
.
e
kritikuli are C.R. ( H0
-is uaryofis are) =
[
, ) .
2
n 1,
i, j
i,
j
P - mniSvneloba = P{ 2 ( k)
T.
V.}
, sadac k ( R1)( C 1) .
gadawyvetileba: Tu kriteriumis mniSvneloba metia an toli kritikul
mniSvnelobaze (T.V. C.V.), maSin nulovan hipoTezas ukuvagdebT, winaaRmdeg
SemTxvevaSi amis safuZveli ara gvaqvs.
P - mniSvnelobis meTodi: Tu P , maSin H
0
hipoTezas ukuvagdebT,
winaaRmdeg SemTxvevaSi amis safuZveli ara gvaqvs.
magaliTebis amoxsnis nimuSebi:
magaliTi 1. mkvlevarma SemTxveviT SearCia 150 damamaTavrebeli kursis
studenti sami umaRlesi saswaleblidan (instituridan) da TiToeuls
dausva SekiTxva: “dadis Tu ara igi institutSi Tavisi an mSoblebis manqaniT”.
gamokiTxvis Sedegebi moyvanilia cxrilis saxiT. 0.05 mniSvnelovnebis
doniT SeamowmeT hipoTeza imis Sesaxeb, rom im studentebis