Tsu-2011 - ieeetsu

5). P{ xk} F( xk 0) F( xk
) (Sesabamisad,
P{ xk} F( xk ) F( xk
0) , roca F( x): P( x)
).
SemTxveviT sidides, romelsac aqvs uwyveti ganawilebis funqcia,
uwodeben uwyvet SemTxveviT sidides. Tu uwyveti SemTxveviTi sididis ganawilebis
funqcia Fx () warmoebadia, maSin mis warmoebuls SemTxveviTi
'
sididis ganawilebis simkvrive ewodeba da aRiniSneba f()
x -iT: f ( x) F ( x)
.
b
x
f( x) 0; f ( x) dx 1; P( a, b) f ( x)
dx
; F( x) f ( y)
dy
a
uwyveti ganawilebis funqciis p rigis kvantili ewodeba iseT
ricxvs, romlisTvisac F( xp)
p . diskretuli ganawilebis SemTxvevaSi, Tu
p1 p2 pi x p1 p2 pi pi
1, maSin xp
xi
1. p 1/ 2 rigis kvantils
SemTxveviTi sididis an misi ganawilebis funqciis mediana ewodeba da aRiniSneba
x . e. i. x x1/2
. moda ewodeba SemTxveviTi sididis im mniSvnelobas
(an mniSvnelobebs), romelic Seesabameba ganawilebis simkvrivis lokalur
maqsimums uwyveti SemTxveviTi sididis SemTxvevaSi an albaTobis
lokalur maqsimums diskretuli SemTxveviTi sididis SemTxvevaSi.
organzomilebiani SemTxveviTi sidide.
diskretuli organzomilebiani ( , ) SemTxveviTi sididis ganawilebis
kanons (anu da SemTxveviTi sidideebis erTobliv ganawilebis kanons)
aqvs organzomilebiani cxrilis saxe, romelic gvaZlevs SesaZlo
mniSvnelobebis calkeuli komponentebis CamonaTvals da im p(x i , y j ) albaTobebs,
ra albaTobebiTac miiReba mniSvneloba (x i , y j ):
x 1 x 2 … x i … x n
y 1 p(x 1 , y 1 ) p(x 2 , y 1 ) … p(x i , y 1 ) … p(x n , y 1 )
… … … … … … …
y j p(x 1 , y j ) p(x 2 , y j ) … p(x i , y j ) … p(x n , y j )
… … … … … … …
y m p(x 1 , y m ) p(x 2 , y m ) … p(x i , y m ) … p(x n , y m )
p ( x , y ) 1
ij , i j
; P( xi ) p( xi , y
j)
; P( y ) ( , )
j
j
p x
i i
yj
.
organzomilebiani ( , ) SemTxveviTi sididis ganawilebis funqcia
(an da SemTxveviTi sidideebis erToblivi ganawilebis funqcia) ewodeba:
F( х, у ) = p ( x, y ).
1). 0 ≤ F(x, y) ≤ 1;
2). F(x, y) aris TiToeuli argumentis mimarT araklebadi, marjvnidan
uwyveti funqcia;
3). adgili aqvs zRvrul Tanafardobebs: F(-∞, y) = 0; F(x, - ∞) = 0;
F(- ∞, -∞) = 0; F( ∞, ∞) = 1;
4). F(x, ∞) = F 1 (x); F( ∞, y) = F 2 (y).
SemTxveviT sidideebs ewodeba damoukidebeli, Tu
x p
34