ω - 경상대학교

경상대학교 물리학과 김현수
9-10
2. 동력학적 균형
정력학적 균형 : 회전축 → CM
동력학적 균형 : 회전축 →주축
L
ω
dL = N
dt
강체에는 토오크가
작용
3. 한 개의 주축이 알려졌을 때, 다른 주축을 구하는 방법
I
zx
x
1
L
= I
L = I ω = I
z 3
2
θ
y
ω
= 0,
⎡ωx
⎤
⎢ ⎥
⎢
ω
y
⎥
⎢⎣
0 ⎥⎦
= I
≠ 0
주축1에대한 회전 ( L // ω)
1
zy
1
I
zz
3
I
1
xyz 기준계에서각운동량의행렬표기
⎡I
xx
I
xy
0 ⎤ ⎡ωx
⎤ ⎡I
xxωx
+ I
xyω
y ⎤
L = Iω =
⎢
I I 0
⎥ ⎢
ω
⎥ ⎢
I
xyωx
I
yyω
⎥
⎢
xy yy
⎥ ⎢
y
⎥
=
⎢
+
y
⎥
⎢⎣
0 0 I ⎥
3⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
I ω + I ω = I ω , I ω + I ω = I ω
주축1과
x 축 사이의 각도
I
xx
xx
x
+ I
xy
를 소거
= I
xy
y
1
tanθ
= I
1
x
xy
x
ω
y
: θ →
ω
= tanθ
L(1),
I + I tanθ
= I tanθ L(2)
[ − (1) × tanθ
+ (2)]
2 tanθ
tan 2θ
= =
2
1−
tan θ I
If
I
I
xx
xy
yy
→ tan 2θ
= ∞
= 0 → tan 2θ
= 0
2I
xx
xy
− I
xy
→ ( I
yy
∴45
yy
yy
yy
o
o o
∴0
, 90
y
− I
,135
x
xx
o
1
y
1
) tanθ
= I
y
2
(예9.1)
xy
o
135
(tan
y
2
θ −1)
1
o
45
x
x