ω - 경상대학교

경상대학교 물리학과 김현수
9-7
2. 강체의 회전운동에너지
x
y
m i
o
R i
z
ω
r i
θ i
n
L
ω
v
r
ω
v
r
ω
C
B
A
C
B
A
v
r
ω
v
v
r
ω
v
⋅
=
×
⋅
=
×
⋅
=
×
⋅
=
⋅
×
⋅
×
=
⋅
=
×
=
∑
∑
∑
∑
2
1
)
(
2
1
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
2
1
2
1
i
i
i
i
i
i
i
i
rot
i
i
i
i
i
i
i
i
rot
i
i
m
m
T
m
m
T
회전운동에서
[ ] ( )
z
y
yz
z
x
xz
y
x
xy
z
zz
y
yy
x
xx
z
y
x
zz
zy
zx
yz
yy
yx
xz
xy
xx
z
y
x
rot
rot
cm
trans
rot
cm
trans
cm
cm
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
T
T
T
T
T
T
m
ω
ω
ω ω
ω ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω 2
2
2
2
1
2
1
~
2
1
2
1
,
2
1
2
1
2
1
,
2
2
2
+
+
+
+
+
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
=
+
=
⋅
=
=
ωIω
ω
I
ω
p
v
L
ω
p
v
v
p
v
강체의전체운동에너지
인 입자계의 병진운동에너지
입자계의운동량이
질량중심의속도가
행렬표기
[예제 9.3] (a) x축에 대한 회전 (정사각판)
[ ]
2
2
2
2
3
2
3
1
4
1
4
1
3
1
2
2
6
1
2
1
3
1
0
0
1
0
0
0
0
1 0 0
2
1
~
2
1
ω
ω
ω
ma
ma
ma
T
=
⋅
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
= Iω =
ω
(b) 대각선축에 대한 회전
[ ]
2
2
2
1
2
1
3
2
3
1
4
1
4
1
3
1
2
1
2
1
2
2
24
1
0
0
0
0
0
0
2
1
ω
ω
ma
ma
T
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=