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<strong>경상대학교</strong> 물리학과 김현수<br />
1. 아래 그림처럼 H=6 cm, L=9 cm 인 두 직각삼각형<br />
금속판이 놓여 있다. 이 구조의 질량중심의 위치를<br />
구하여 그림에 표시하시오.<br />
y<br />
2. 10 kg의입자는y가 줄어드는 방향으로 30 m/s 의<br />
속도로 움직이고, 20 kg 의입자는x가 증가하는<br />
방향으로 20 m/s의 속도로 움직인다. 두 입자계의<br />
질량중심의 속력은 얼마인가?<br />
H<br />
y<br />
O<br />
H<br />
y<br />
: (<br />
dy<br />
x<br />
L<br />
H − y)<br />
= L : x → x =<br />
( H − y)<br />
L<br />
dm = σ ⋅ dy<br />
H<br />
CM<br />
=<br />
=<br />
∫<br />
∫<br />
L<br />
2<br />
y<br />
Ly<br />
ydm<br />
dm<br />
2<br />
H<br />
0<br />
H<br />
0<br />
=<br />
∫<br />
0<br />
H<br />
∫<br />
0<br />
L<br />
−<br />
3H<br />
L<br />
−<br />
2H<br />
H<br />
y<br />
y<br />
( H − y)<br />
L<br />
H<br />
( H − y)<br />
L<br />
y dy<br />
H<br />
( H − y)<br />
L<br />
dy<br />
H<br />
3<br />
0<br />
H<br />
0<br />
H<br />
2<br />
=<br />
=<br />
∫<br />
0<br />
H<br />
∫<br />
0<br />
2<br />
LH LH<br />
−<br />
2 3<br />
LH<br />
LH −<br />
2<br />
x<br />
⎛ L<br />
⎜ Ly −<br />
⎝ H<br />
⎛ L<br />
⎜ L −<br />
⎝ H<br />
H<br />
2<br />
=<br />
LH<br />
6<br />
LH<br />
2<br />
2<br />
2 ⎞<br />
y ⎟dy<br />
⎠<br />
⎞<br />
y⎟dy<br />
⎠<br />
=<br />
1<br />
3<br />
H<br />
v<br />
m<br />
m<br />
1<br />
2<br />
CM<br />
∴v<br />
= 10 kg,<br />
= 20 kg,<br />
1<br />
= −10ˆj<br />
+<br />
CM<br />
=<br />
m1v<br />
m<br />
=<br />
=<br />
50<br />
3<br />
1<br />
v<br />
1<br />
v<br />
2<br />
+ m2v<br />
+ m<br />
( −10)<br />
= −30ˆj<br />
(m/s)<br />
2<br />
40 ˆi<br />
3<br />
2<br />
= 20ˆi<br />
(m/s)<br />
2<br />
⎛<br />
+ ⎜<br />
⎝<br />
(m/s)<br />
40<br />
3<br />
= 16.67 m/s<br />
−10×<br />
30ˆj<br />
+ 20×<br />
20ˆi<br />
=<br />
10 + 20<br />
2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
=<br />
2500<br />
9
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