ω - 경상대학교

경상대학교 물리학과 김현수
9-8
9.2 강체의 주축, 동력학적 균형
0)
(
.
0
axis):
principal
( =
=
=
=
• 회전관성
곱
이되도록택한 축
주축
yz
xz
xy
I
I
I
.
3
3
0
0
0
0
0
0
:
,
,
3
2
1
3
2
1
3
3
3
2
2
2
1
1
1
대칭행렬을대각선화시키는 문제와 동일
강체의주축을 구하는 문제는 수학적으로
강체의주축회전관성
강체의주축을 좌표계의축으로잡으면
×
∴
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
•
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
z
zz
y
yy
x
xx
I
e
k
e
j
e
i
ω
ω
ω
ω
ω
ω
[ ]
γ
β
α
γ
β
α
γ
β
α
γ
β
α
2
3
2
2
2
1
3
2
1
cos
cos
cos
cos
cos
cos
0
0
0
0
0
0
cos
cos
cos
~
)
cos
,
cos
,
(cos
I
I
I
I
I
I
I
+
+
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=
•
nIn
회전축방향의단위백터 n
3
3
3
2
2
2
1
1
1
3
3
2
2
1
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
0
0
0
0
0
0
)
,
,
(
,
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
I
I
I
I
I
I
I
I
I
e
e
e
Iω
L
ω
n
ω
+
+
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=
주축에대한 성분
과같은 방향
는
각속도
회전운동에너지
임의의회전축에대한 회전운동량 및
좌표축이주축과일치하는 좌표계에서
[ ]
( )
2
3
3
2
2
2
2
1
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
2
1
0
0
0
0
0
0
2
1
~
2
1
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
I
I
I
I
I
I
T rot +
+
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
= Iω
ω