ω - 경상대학교

경상대학교 물리학과 김현수
9-5
[예제 9.1] 질량이 m이고한변이a 인 균질한 정사각형 판의 대각선에 대한 관성모멘트는?
x
y
o
z
n
α
β
γ
a
a
m
a
2
4
2
4
2
2
0
2
0
0
2
2
4
1
4
4
2
2
2
0
0,
0
0,
:
0
3
2
,
3
1
ma
a
a
m
a
a
a
ydy
a
xydxdy
I
I
I
I
yz
xz
z
ma
I
I
I
ma
I
I
a
a
a
yx
xy
yz
xz
yy
xx
zz
yy
xx
= −
= −
= −
⋅
= −
= −
= −
=
=
=
→
=
=
=
=
+
=
=
=
∫
∫
∫
σ
σ
σ
σ
[ ]
[ ] 2
2
1
2
1
3
2
3
1
4
1
4
1
3
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3
2
3
1
4
1
4
1
3
1
2
2
3
2
2
3
1
2
4
1
2
4
1
2
3
1
12
1
0
0
0
0
0
0
0
~
,
cos
cos
cos
0
0
cos90
cos
,
cos 45
cos
cos
~
0
0
0
0
0
0
0
0
ma
ma
I
I
ma
ma
ma
ma
ma
ma
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
∴
=
+
+
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
=
=
=
=
=
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
n
k
j
i
n
nIn
I
γ
β
α
γ
β
α
o
o
[예제 9.2] 회전운동량 계산
(a) x축에 대한 회전
x
y
o
L
a
a
ω
ω
I
L
⋅
=
=
=
=
0
z
y
x
ω
ω
ω
ω
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⋅
=
j
i
ω
I
L
4
1
3
1
0
0
0
0
0
0
0
2
4
1
3
1
2
3
2
3
1
4
1
4
1
3
1
2
ω
ω
ω
ma
ma
ma
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
+
=
+
=
∫
∫
∫
dm
y
x
I
dm
z
x
I
dm
z
y
I
zz
yy
xx
)
(
)
(
)
(
2
2
2
2
2
2
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
= −
=
= −
=
= −
=
∫
∫
∫
xzdm
I
I
yzdm
I
I
xydm
I
I
xz
zx
zy
yz
yx
xy
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= 2
a m
σ