ω - 경상대학교

경상대학교 물리학과 김현수
9-13
9.3 강체에 대한 Euler 운동방정식
(5.16)
3
3
3
2
2
2
1
1
1
L
ω
L
L
e
e
e
L
L
N
×
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
•
+
+
=
=
•
rot
fixed
dt
d
dt
d
I
I
I
dt
d
고정된관성계와 회전계에서각운동량의시간변화율
강체의경우 주축을 좌표축으로 사용하면
입자계의회전운동방정식
ω
ω
ω
1. 고정축 주위로 돌고 있는 강체
즉 토오크가전혀없음
토오크의세성분은 모두영
이면
회전축이주축
방정식
회전하는강체
고정축 주위로일정한 각속도로
;
0
0
,
1
)
(
)
(
)
(
Euler
0
3
2
1
3
2
1
1
2
2
1
3
3
1
1
3
2
2
3
3
2
1
3
2
1
=
=
=
=
=
=
•
−
=
−
=
−
=
=
=
=
•
N
N
N
I
I
N
I
I
N
I
I
N
ω
ω
ω
ω
ω ω
ω ω
ω ω
ω
ω
ω
&
&
&
방정식
강체의운동에관한
을행렬표기
여기서
회전계에서의운동방정식
Euler
:
)
(
)
(
)
(
(1)
)
(
(1)
1
2
2
1
3
1
1
3
2
3
3
2
3
3
2
2
1
1
3
2
1
3
3
2
2
1
1
3
2
1
3
2
1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⋅
×
=
×
⋅
=
×
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
•
I
I
I
I
I
I
I
I
I
N
N
N
I
I
I
dt
d
rot
ω ω
ω ω
ω ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
&
&
&
&
&
L
e
e
e
ω
I
ω
L
ω
ω
I
L
L
ω
L
N