De formule van Euler in reguliere polytopen - KNAW Onderwijsprijs
De formule van Euler in reguliere polytopen - KNAW Onderwijsprijs
De formule van Euler in reguliere polytopen - KNAW Onderwijsprijs
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
(<br />
(<br />
)<br />
)<br />
Ook hier geldt natuurlijk weer p > 3, maar ook q > 3. Daarnaast moeten er uiteraard meer dan 2<br />
polygonen <strong>in</strong> een vertex samen komen anders sluiten de ribben niet aan. Samen met die twee<br />
voorwaarden kunnen we afleiden dat<br />
(<br />
(<br />
(<br />
)<br />
)<br />
)<br />
Dus weten we dat 3 < p < 5 en 3 < q < 5, en kunnen we afleiden dat er mogelijke<br />
comb<strong>in</strong>aties <strong>van</strong> p en q zijn. Door de voorwaarde <strong>van</strong> convexiteit vallen er echter 4 <strong>van</strong> de 9 af, zoals<br />
hieronder is afgeleid<br />
* +<br />
* +<br />
* +<br />
Tetrahedron<br />
Octahedron<br />
Icosahedron<br />
Hoofdstuk 1: Reguliere polygonen en polyhedra<br />
7
Change language