Álgebra Linear e Geometria Analítica - Univates

UNIVATES – Centro Universitário 4
Os métodos da Álgebra Linear podem ser usados para reconstruir imagens
a partir do escaneamento por raios X da tomografia computadorizada.
Exemplo 1.0.18 (Conjuntos fractais)
Conjuntos que podem ser repartidos em versões congruentes proporcionalmente
reduzidas do conjunto original são denominadas fractais. Os fractais
são atualmente aplicados à compactação de dados computacionais.
Os métodos da Álgebra Linear podem ser usados para construir e classificar
fractais.
Exemplo 1.0.19 (Teoria do Caos)
Os “pixels” que constituem uma imagem matricial podem ser embaralhados
repetidamente de uma mesma maneira, na tentativa de torná-los
aleatórios. Contudo, padrões indesejados podem continuar aparecendo no
processo.
A aplicação matricial que descreve o processo de embaralhar ilustra tanto
a ordem quanto a desordem que caracterizam estes processos caóticos.
Exemplo 1.0.20 (Um modelo de mínimos quadrados para a
audição humana)
O ouvido interno contém uma estrutura com milhares de receptores sensoriais
ciliares. Estes receptores, movidos pelas vibrações do tímpano, respondem
a freqüências diferentes de acordo com sua localização e produzem
impulsos elétricos que viajam até o cérebro através do nervo auditivo. Desta
maneira, o ouvido interno age como um processador de sinais que decompõe
uma onda sonora complexa em um espectro de freqüências distintas.
Exemplo 1.0.21 (Deformações e morfismos)
Você já deve ter visto em programas de televisão ou clipes musicais imagens
mostrando rapidamente o envelhecimento de uma mulher ao longo do
tempo, ou a transformação de um rosto de mulher no de uma pantera, a
previsão de como seria hoje o rosto de uma criança desaparecida há 15 anos
atrás, etc.
Estes processos são feitos a partir de algumas poucas fotos. A idéia
de continuidade, de evolução do processo, é feito através do computador.
Este processo de deformação é chamado de morfismo, que se caracteriza por
misturas de fotografias reais com fotografias modificadas pelo computador.
Tais técnicas de manipulação de imagens têm encontrado aplicações na
indústria médica, científica e de entretenimento.
C H A E TING ER