Álgebra Linear e Geometria Analítica - Univates

UNIVATES – Centro Universitário 2
Exemplo 1.0.4 (Redes elétricas)
Circuitos elétricos que contenham somente resistências e geradores de
energia podem ser analisados usando sistemas lineares derivados das leis
básicas da teoria de circuitos.
Exemplo 1.0.5 (Distribuição de temperatura de equilíbrio)
Uma tarefa básica da ciência e da engenharia, que pode ser reduzida
a resolver um sistema de equações lineares através de técnicas matriciais
iterativas, é determinar a distribuição de temperatura de objetos tais como
a do aço saindo da fornalha.
Exemplo 1.0.6 (Cadeias de Markov)
Os registros meteorológicos de uma localidade específica podem ser usados
para estimar a probabilidade de que vá chover em um certo dia a partir da
informação de que choveu ou não no dia anterior.
A teoria das cadeias de Markov pode utilizar tais dados para prever, com
muita antecedência, a probabilidade de um dia chuvoso na localidade.
Exemplo 1.0.7 (Genética)
Os mandatários do Egito antigo recorriam a casamentos entre irmãos
para manter a pureza da linhagem real. Este costume propagou e acentuou
certos traços genéticos através de muitas gerações.
A teoria das matrizes fornece um referencial matemático para examinar
o problema geral da propagação de traços genéticos.
Exemplo 1.0.8 (Crescimento populacional por faixa etária)
A configuração populacional futura pode ser projetada aplicando álgebra
matricial às taxas, especificadas por faixas etárias, de nascimento e mortalidade
da população. A evolução a longo prazo da população depende
das características matemáticas de uma matriz de projeção que contém os
parâmetros demográficos da população.
Exemplo 1.0.9 (Colheita de populações animais)
A colheita sustentada de uma criação de animais requer o conhecimento
da demografia da população animal. Para maximizar o lucro de uma colheita
periódica, podem ser comparadas diversas estratégias de colheita sustentada
utilizando técnicas matriciais que descrevem a dinâmica do crescimento populacional.
Exemplo 1.0.10 (Criptografia)
Durante a Segunda Guerra Mundial, os decodificadores norte-americanos
e britânicos tiveram êxito em quebrar o código militar inimigo usando
técnicas matemáticas e máquinas sofisticadas.
Hoje em dia, o principal impulso para o desenvolvimento de códigos
seguros é dado pelas comunicações confidenciais entre computadores e em
telecomunicações.