Revista Tinerilor Economi[ti - Centru E-learning de Instruire al ...

Revista Tinerilor Economişti
π = P A (a – bP A + cP B ) + P B (d – eP B + fP A )
Maximizarea profitului de monopol impune ca următoarele două condiţii să fie
simultan îndeplinite:
∂π
(6a) = a − 2 bPA
+ ( c + f ) PB
= 0
∂P
A
(6b)
∂π
∂P
B
= d − 2 eP + ( c +
B
f ) P = 0
A
Rezolvând ecuaţiile (6a) şi (6b) prin înlocuire sau prin regula lui Cramer,
obţinem următoarele preţuri maximizatoare de profit:
* 2ae
+ d(
c + f )
(7a) P A
=
2
4be
− ( c + f )
* 2bd
+ a(
c + f )
(7b) P B
=
2
4be
− ( c + f )
Acum să presupunem că valorile parametrilor pentru relaţiile cererii liniare sunt
a = 40, b = 2, c = 0,4, d = 30, e = 1,5 şi f = 0,5. Astfel, funcţiile cererii sunt:
(8a)
(8b)
Q A = 40 – 2P A + 0,4P B
Q B = 30 – 1,5P B + 0,5P A
Înlocuind aceste valori ale parametrilor în soluţiile de mai sus pentru P A şi P B
[expresiile (7a) şi (7b)], obţinem următoarele preţuri maximizatoare de profit:
P A
*
= 13,14 u.m. şi P B * = 13,94 u.m
Apoi, utilizând aceste preţuri în funcţiile cererii (8a) şi (8b), rezultă producţiile
maximizatoare de profit pentru A şi B:
Q A * = 19,30 şi Q B * = 15,67
Profitul firmei poate fi calculat ca:
π* = P A * Q A * + P B * Q B * = (13,14 u.m.) (19,3) + (13,94 u.m.) (15,67)
= 472,04 u.m.
Folosim acum aceleaşi valori ale parametrilor pentru a compara această soluţie
de monopol cu cea a oligopolului cu două firme (duopol) care concurează în privinţa
106