ideCAD Statik 6

olur. Genel olarak aynı ifadeyi
{p} =[k] {d}
Çubuk Sistemlerin Çözümü
şeklinde yazabiliriz ki, bu denkleme, çubuğun stifnes denklemi denir. Burada, {p}, yük kolon vektörü,
{d} deplasman kolon vektörü, [k] stifnes matrisidir. Görülüyor ki, stifnes matrisi çubuğun uç
deplasmanlarını, mütekabil doğrultulardaki uç kuvvetlere bağlayan bir rijitlik parametresi rolündedir.
Bir stifnes denkleminden bahsederken, hiç kuşkusuz o denklemin bağlı olduğu eksen takımını
belirtmek gerekir. Çünkü, her değişik eksen takımına yeni bir stifnes matrisi karşılık gelir. Herhangi
bir eksen takımına göre hazırlanan bir stifnes matrisi, seçilen diğer bir eksen takımına dönüştürülebilir.
Stifnes denkleminde, hatırda tutulacak önemli bir konu, stifnes tesir katsayılarının elde edilmesinde
kullanılan eksen takımı ile kuvvet ve deplasmanların bağlı olduğu eksen takımının aynı oluşudur.
Çubuk Sistemlerinin Sınıflandırılması
Düğüm noktalarındaki serbestlik derecesi sayısı ve uzayda işgal ettiği geometrik konum bakımından,
çubuklardan oluşmuş taşıyıcı sistemler beş büyük gurupta toplanabilir. Bunlar, düzlem kafes kirişler,
düzlem çerçeveler, düzlem ızgaralar, uzay kafes kirişler ve uzay çerçevelerdir. Her ne kadar, stifnes
matrisleri metodu ile analiz esasları, bu guruplardan her biri için aynı ise de, gerek programlama,
gerekse pratik hesap işlemleri bakımından guruplar arasında epey farklar vardır.
Düzlem kafes kirişler
Bütün çubuklar birbirlerine mafsallı olarak bağlıdırlar. Taşıyıcı sistemin YZ düzleminde bulunduğu ve
kuvvetlerin bu düzlem içinde etkidiği kabul edilir. Her düğüm noktasında biri yatay, diğeri düşey
olmak üzere iki serbestlik derecesi vardır. Sistemin düşey yükleri, hem düğüm noktalarına, hem de
çubuklar üzerine etkileyebilir. Üzerinde yük olmayan çubuklarda sadece eksenel kuvvet, üzerinde yük
olan çubuklarda da eksenel kuvvete ilaveten eğilme momentleri doğar. Düğüm noktaları uçlarında
momentler sıfırdır. Çubukların stifnes matrisi 4x4 büyüklüğündedir.
z
Düzlem çerçeveler
y
2
1
2 ötelenme
2 3
1 AE
4
i j
Genellikle, çubuklar birbirlerine rijit bağlıdır. Bazı çubukların uçlarının mafsallı olması sistemin cinsinde
bir değişiklik yapmaz. Değişiklik sadece, mafsallı çubukların temel stifnes sayılarında olur. Düzlem
çerçevenin YZ-düzleminde bulunduğu kabul edilir. Dolayısı ile dış yükler bu düzlem içinde etkirler.
Dış yükler, ya doğrudan doğruya düğüm noktalarına veya çubuklar üzerine gelebilir. Çubuklarda
eksenel kuvvet, yz düzlemi içinde eğilme momenti ve kesme kuvveti bulunur. YZ düzlemi aynı
785