ideCAD Statik 6

Çubuk Sistemlerin Çözümü
798
Panellerin rijitlik matrisleri de, benzer şekilde global eksen takımlarına transforme edilir. Daha sonra,
Kod Numaraları algoritmik yöntemi kullanılarak, binaya ait tüm taşıyıcı sistemin global eksenlerdeki
sistem rijitlik matrisi elde edilir.
Sistemin rijitlik matrisinin serbestlik derecesi sayısı N,aşağıdaki formülle ifade edilebilir.
Burada, NJ=sistemdeki toplam düğüm sayısı, NK=binanın rijit kat döşemesi sayısıdır.
N � 3 � N J�
3�NK
Sistem Çözümü
Her yüklemeye ait sistem yük vektörü ve sistem rijitlik matrisi teşkil edildikten sonra , dinamik bir
bellek kullanım algoritması kullanılarak, ideYAPI tarafından geliştirilmiş olan özel bir Gauss eliminasyon
metodu yardımı ile, sistemin deplasmanları çözülür.
Rijitlik matrisinin içindeki hiçbir sıfır değeri ile aritmetik işlem yapılmaz. Böylece, sistemin denklem
takımlarının Gauss eliminasyon metodu ile çözümü, mümkün olan en kısa zamanda gerçekleştirilir.
Sıfırlarla aritmetik işlem yapılmasını önleyen dinamik bellek kullanımı algoritmasının temelinde, her
rijitlik teriminin dört yanındaki sıfır olmayan değerlerin indislerinin depolanması yatar. Böylece, sıfırları
otomatikman saf dışı bırakan bir numaralama sistemi elde edilmiş olur. Dolayısı ile rijitlik matrisinin
bilgisayarda işgal ettiği bellek miktarı da, minimuma indirgenmiş olur.
Sistemin çözümünden elde edilen kat deplasmanları, kolon, kiriş ve panel rijitlik matrislerinin yerine
konarak, her yükleme hali için bu elemanların her birinin iki ucundaki çubuk ve panel uç kuvvetleri
elde edilir. Ayrıca, TS 500’ün gerektirdiği tüm yük kombinasyonları ve varsa kullanıcının istediği ek yük
kombinasyonları göz önüne alınarak, her çubuk ve panelin her iki ucundaki uç kuvvetleri her yük
kombinasyonu için hesaplanır.
Dinamik Analiz
Dinamik hesapta modal değerlerin tayininde kullanılan yöntem Vianello Stodola metodudur. Bu
metotla tekil kütleli sistemlerin serbest titreşim hesabı kesin bir şekilde yapılabilir. Önce, yapının ilgili
deprem doğrultusundaki yatay deplasman bileşenlerine ait flexibilite matrisi kurulur. Daha sonra, kat
ağırlıklarından bina kütle matrisi elde edilir. Bu iki matristen ve başlangıç karakteristik vektöründen
hareket edilerek, yapılan ardışık yaklaşım hesapları sonunda, her mod için özel açısal frekans ve
karakteristik vektörler bulunur. Elde edilen karakteristik vektörler belirli katsayılar yardımıyla
normalleştirilir. Böylece, yapının normalleştirilmiş serbest titreşim modları ve özel açısal frekansları ve
periyotları tayin edilmiş olur.
Modal süperpozisyon yöntemi ile dinamik hesap yapıldığı zaman genelde aşağıdaki işlem sırası takip
edilir:
� Dinamik hesabın kaç mod için yapılacağı saptanır.