Zbornik radova konferencija OMC 2010

U oblasti prostornog naelektrisanja poluprovodničkog supstrata koncentracije
slobodnih elektrona i šupljina sa koncentracijom jonizovanih akceptorskih atoma
povezane su preko konvencionalnih relacija:
⎡ψ
( x)
⎤ ⎡ψ
( x) − 2φ
F
⎤
nx ( ) = nB⋅exp⎢
⎥ ≈ NA⋅exp⎢ ⎥
⎣ uT
⎦ ⎣ uT
⎦
⎡ ψ ( x)
⎤ ⎡ ψ ( x)
−φF
⎤
px ( ) = pB⋅exp⎢− ⎥ ≈ NA⋅exp⎢−
⎥
⎣ uT
⎦ ⎣ uT
⎦ .
ψ(x) je elektrostatički potencijal u površinskom sloju poluprovodnika, u T je
termički potencijal (u T = k*T/q = 0.0259V, za T = 300K), a φ F = u T *ln(N A /n i ) je Fermijev
nivo u poluprovodničkom supstratu (oba prikazana na Slici 1.).
Slika 1. Dijagram energetskih zona MOS tranzistora
Nakon zamene izraza za koncentraciju nosilaca naelektrisanja u Puasonovu
jednačinu dobijamo:
2
d ψ q⋅N
⎡ ⎛
A
ψ −2φ ⎞ ⎛
F
ψ −φ
⎞⎤
F
= ⋅ 1 exp exp
2 ⎢ + ⎜ ⎟− ⎜−
⎟⎥
dx ε
Si ⎣ ⎝ uT ⎠ ⎝ uT
⎠⎦ (2)
Kada se između sors i drejn elektrode primeni napon V DS dolazi do snižavanja
kvazi Fermijevog nivoa za elektrone u površinskom sloju poluprovodnika za iznos V ch u
odnosu na ravnotežni Fermijev nivo u supstratu.
Potencijal kanala definišemo kao razliku kvazi Fermijevog nivoa elektronau kanalu
i kvazi Fermijevog nivoa šupljina (ravnotežnog Fermijevog nivoa) u supstratu.
Snižavanje kvazi Fermijevog nivoa elektrona dovodi do snižavanja koncentracije
površinskih elektrona za faktor exp (-V ch / u T ), a Puasonova jednačina postaje:
2
d ψ q⋅
N ⎡ ⎛
A
ψ −2φF
−V
⎞ ⎛
ch
ψ ⎞ ⎛ φ ⎞⎤
F
= ⋅ 1 exp exp exp
2 ⎢ + ⎜ ⎟− ⎜− ⎟− ⎜−
⎟⎥
dx ε
Si ⎣ ⎝ uT ⎠ ⎝ uT ⎠ ⎝ uT
⎠⎦ (3)
78