SP - UMEL - Vysoké učení technické v Brně

Návrh analogových integrovaných obvodů (BNAO) 113První pól se nazývá dominantní, protože ovlivňuje kmitočtové vlastnosti v oblasti kde jezesílení větší než I (jedna).Bohužel ve dvoustupňovém OTA jsou póly p 1 ’ a p 2 ‘ relativně blízko sebe. Obvod potomnemá dominantní pól a pro zajištění stability je nutná kompenzace.Jedním z nejčastěji používaných způsobů kompenzace je zapojení kompenzačníhokapacitoru C c do zpětné vazby mezi vstup a výstup druhého stupně (viz. Obr. 62). Podívejmese, jaký má vliv tento kapacitor na přenosovou funkciv1( g1+ sC1) + ( v1− v0) sCc+ gm1vin= 0( 10.61 )v0 ( g2+ sC2) + ( v0− v1) sCc + gm2v1= 0( 10.62 )Výše uvedené rovnice jsou pro výstupní uzly prvního a druhého stupně. g 1 =1/R 1 ag 2 =1/R 2 . Vyřešením rovnic dostávámeV0gm2− sCc= gm1R1R22V 1 + sR R g C + s R R C C + C + C C( 10.63 )in12m2c12[ ( ) ]V rovnici vidíme, že přenosová funkce má dva póly a jednu nulu. Pozice je pólů je dána−1p1≅gm2R2R1C c( 10.64 )− gm2Ccp2≅C C + C + C C( 10.65 )a nula leží12m2z1(1 2) cg=Cc212c( 10.66 )Vliv kapacitoru je dvojitý. Pól p 1 je posunut na nižší kmitočet. Nyní leží g m2 R 2 C c /C 1’krát níže než p 1 z rovnice 5,34. Naopak pól p 2 je posunut na vyšší kmitočet – ležíg m2 R 2 (C 2 /C 1 +C 2 ) krát výše než p ‘ 2 . Toto dvojí působení kompenzační kapacity se nazývározštěpení pólů („ pole splitting“).Pro lepší zapamatování dosáhnutých výsledků můžeme rozebrat působení kompenzačníkapacity pomocí Millerova teorému. Víme, že zesílení druhého stupně je g m2 R 2 . Kapacitor C cje potom zesílen (1+g m2 R 2 )krát a přesunutmezi výstup prvního stupně a zem. Vedruhém případě, kdy je transformován navýstup druhého stupně, zůstává jehovelikost téměř nezměněna. Protokapacitní zátěž prvního stupně poté bude(C 1 +g m2 R 2 C c ) a zátěž na výstupu druhéhostupně se téměř nezmění, resp. lehce sezvětší (C 2 +C c ). Navíc kompenzačníDVOSTUPŇOVÝ OTA – KOMPENZACEKapacitní zpětná vazba v druhém stupnirozdělí póly.Pól prvního stupně je posunut na nižšíkmitočet a pól stupně druhého naopak nakmitočet vyšší. Tento proces se nazývározštěpení pólů.kapacitor vytvoří zápornou zpětnou vazbu na druhém stupni. Díky ní, se šířka pásma druhéhostupně zvětší. Faktor rozšíření je určen zesílením ve smyčce zpětné vazby.Dva póly přenosové funkce leží v levé části komplexní roviny (důsledek zápornéhoznaménka v rovnicích ( 10.64 ) a ( 10.65 )). Naproti tomu nula přenosové funkce leží v pravépolovině roviny. Proto fázový posun, který tato nula produkuje, bude záporný, stejně jako upólů v levé části roviny. Výsledkem je, že nezlepší fázovou rezervu, ale naopak působí nafázovou rezervu stejně negativně jako zmiňované póly. Z uvedeného vyplývá, že problém