Untitled

14.6 Sõlme tasakaaluvõrrandid 403(1) (1) (1)[ u w ϕ ]zxx(2) (2) (2)[ u w ] ϕ(3) (3) (3)[ u w ϕ ]xM (1) = 01 B2 32M (2) = 0Joonis 14.15. Sõlme B2 pidevusxVardad 2–3 on omavahel ühendatud liigendiga.Seosed on toodud võrrandiga (14.47). Varraste 1–3side on juba järeldus (transitiivne side):[︃0 1−1 0ehk]︃ [︃u(2)Lw (2)L]︃−[︃1 00 1]︃ [︃u(3)Aw (3)A]︃= 0 (14.47)T 22 · v (2)2L − T 32 · v (3)2A = 0 (14.48)Teisendusmaatriksid T i = Ti saab muuta hõredaks maatriksiks käsuga spT i =sparse(T i). Need teisendatud hõredad maatriksid asetame võrrandisüsteemi kordajatemaatriksisse spA käsuga spA=spInsertBtoA(spA,M,N,spTi). Siin on Mja N rea ja veeru indeks. Võrrandisüsteemi (14.22) vabaliikme B nullime eelnevaltja pidevustingimuste puhul nulle ei ole vaja sisestada. Kõrvaltingimusekontaktjõu kordaja 1 asetame võrrandisüsteemi kordajate maatriksisse käsugaspA=spSisestaArv(spA,M,N,1).Järgnevalt vaatame kontaktitingimusi (vt jaotis 3.3 joonis 3.2) ja sõlmede tasakaalu.14.6 Sõlme tasakaaluvõrrandidSõlmede tasakaaluvõrrandite koostamisel kasutame samu teisendusmaatrikseid T i(14.24) nagu siirete pidevusvõrrandite koostamisel. Kui siirete pidevusvõrrandite koostamiseloli ühe varda teisendusmaatriks T j plussmärgiga ja teise varda teisendusmaatriksistT i miinusmärgiga, siis tasakaaluvõrrandite koostamisel on nad plussmärgiga.Sõlme A3 tasakaaluvõrrandid (vt joonis 14.16). Siin peab sõlm A3 olematasakaalus varda 1, 2 kontaktjõudude ja sõlmele rakendatud jõudude F x , F z , M y mõjulF xM Y(1)zA3(1) (1)[ N Q M ]1F zx(2) (2) (2)[ N Q M ]x2Joonis 14.16. Sõlme A3tasakaalx⎡⎢⎣0 1 0−1 0 00 0 1ehk⎤ ⎡⎥⎦ ⎢⎣N (1)LQ (1)LM (1)L⎤⎡⎥⎦ + ⎢⎣1 0 00 1 00 0 1=⎤ ⎡⎥⎦ ⎢⎣⎡⎢⎣N (2)AQ (2)AM (2)A⎤F x⎥F zM y⎤⎥⎦ =⎦ (14.49)T 1 · s (1)L + T 2 · s (2)A = F A3 (14.50)