Pogoni u robotici Pogoni u robotici - FER-a - Sveučilište u Zagrebu

More documents

Recommendations

Info

Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva Osnove robotike Zavod za automatiku i računalno inženjerstvo Predavanja • Ako je ω ck = ω 2 /2 � γ ≈ 60 o , pa nadvišenje iznosi σ m ≈ 64 - γ = 4% • Za sustav 2.reda � ξ = 0.707 (σ m = 4,3%) � Takav način projektiranja regulatora se u klasičnoj literaturi naziva projektiranje prema tehničkom optimumu • Tehnički optimum u proširenom smislu – pojačanje regulatora u skladu sa zadanim σ m , odnosno γ (relacija γ ≈ 63 – σ m ) • Postiže se presječna frekvencija ω ct (t mt ≈ 3.3/ω ct ) • Realni slijedni sustav n ≥3: • Projektiranje prema tehničkom optimumu: Ko Go() s = (1 + Ts 1 )(1 + Ts 2 )(1 + Ts 3 ) G () s = G () s G () s = K K K K = ok R o ok k o s(1 + Ts 2 )(1 + Ts 3 ) ok TI Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva Osnove robotike Zavod za automatiku i računalno inženjerstvo Predavanja Bodeov prikaz: 20 log KR/TI 20 log Ko 20 log KR/TI L(ω) Lo ω=1 Lk(ω) ω=1 Lok -1 ω1=1/T1 ωI=1/TI -1 ωc ωck ωck > ωc 20 log KR ω2 -2 ω3 -3 ω ω 43 44
Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva Osnove robotike Zavod za automatiku i računalno inženjerstvo Predavanja • Za sustave višeg reda (n ≥3) � određivanje koeficijenta pojačanja regulatora (korekcijskog elementa) prema približnoj relaciji za određivanje γ iz zadanog nadvišenja σ m : γ[ o ] ≈ 58 - σ m • Također približna relacija za određivanje vremena maksimuma: t mt ≈ 2.9/ω ct • Sažetak: Projektiranje PI regulatora prema tehničkom optimumu može se primijeniti samo na statičke objekte upravljanja, jer astatičke sustave čini a priori nestabilnima (zbog dva integratora u otvorenom krugu faza na niskim frekvencijama kreće od -180 o ) Kako stoje stvari s određivanjem K R i T I prema simetričnom optimumu, kada se želi dobiti simetričnu LAFK oko ω c ? • Klasična definicija kaže da se ovaj optimum primjenjuje na astatički sustav prvog reda, tj. za r=1. Zašto za r=1? Zato, jer tehnički optimum nije primjenjiv, pa treba primijeniti neki drugi kriterij. • Zašto ne za r=2,3,..? Jasno, zbog problema nestabilnosti. • Za r=1 u otvorenom krugu su dva integratora pa treba izborom parametara K R i T I osigurati potrebnu stabilnost sustava, tj. potrebno F.O. na ω c . Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva Osnove robotike Zavod za automatiku i računalno inženjerstvo Predavanja • Projektiranje prema simetričnom optimumu za astatički sustav (r=1): Ko Go() s = s(1 + Ts 1 ) Najjednostavniji slučaj – inače se na T1 gleda kao na dominantnu vremensku konstantu Tmax Kok (1 + Ts I ) Gok () s = Gk() s Go() s = 2 s (1 + Ts) KRKo Kok = T • AFK korigiranog sustava je simetrična, ako su ω I =1/T I i ω 1 =1/T 1 jednako udaljene od ω c : ω ω = ω ω I cs = cs I • Širina područja nagiba (-1) iznosi: • Faza na frekvenciji ω cs iznosi: a ω T ω ω ω ω ω 1 I 1 cs = = ⋅ = I T1 cs I a 2 1 o o 1 ϕ( ωcs ) =− 180 + arctgTIωcs− arctgT1ωcs =− 180 + arctga−arctg a I 45 46
Page 1 and 2: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet e
Page 17 and 18: Lo Lz Sveučilište u Zagrebu, Faku
Page 21: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet e
Page 53: Sveučilište u Zagrebu, Fakultet e

Pogoni u robotici Pogoni u robotici - FER-a - Sveučilište u Zagrebu

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?