X - Repositories

lobsretning er derfor bestemt ved Opgivelsen af disse to
positive Retninger.
Linierne x og y kaldes henholdsvis Abscisse- og Ordinataxe;
tilsammen danner de et retvinklet Koordinatsystem med
Begyndelsespunktet 0.
Et Punkt 3/ 1 Planen, hvis Projektioner paa Axerne betegnes
med henholdsvis M^ og J/,, vil da vaere e7itydig
bestemt, naar man kender Beliggenheden af disse Projektioner,
eller med andre Ord, naar de to Segmenter OM^ = a
og OM2 = b er givne baade i Storrelse og Fortegn.
Er omvendt M givet i Planen, er baade M^ og M.y og
derfor ogsaa de to Segmenter ^ og ^ entydig bestemte.
OM^ =• a og OM.2 = b kaldes henholdsvis Abscisse og
Ordinat, tilsammen de retvinklede Koordinater, til M\ dette
Punkt betegnes kort ved (^, b).
Begyndelsespunktet O faar derfor Koordinaterne (o, o).
Vi vil dernaest betragte to Punkter i Planen M [x^, y^)
og N [x^, y^)\ den positive Retning af Linien gennem MN
betegnes ved /, og endvidere saettes
(5) JAV-r, [xl) = v.
Projiceres M og N paa Abscisse- og Ordinataxe i henholdsvis
M^, N^ og M^y No, haves ifolge (i c)
(5 a) J/^A; = x.^ — x^, M^N^ = 72 — J'i,
medens den saedvanlige Projektionssaetning giver
(5 b) -^^A-^i = ^ ^^^ ^' M.uVo = ^ sin v,
hvoraf ved Sammenligning med (5 a)
(5 c) X2 — x^ = r cos Vy y.2 —y^ = r sin v.
Kvadreres og adderes disse to Ligninger, faas dernaest
(5d) r= ±lK--^i)-^ + (j2-Ji)^
og ved Division af de samme Ligninger
j'2 — yi
(Se) tgt; = •^2 — -n