X - Repositories

6i
disse Kurver har derfor endnu et Braendpunkt og en Ledelinie
med samme Egenskab som F og l.
For dernaest at bestemme de forskellige Former af Keglesnit
maa vi saerskilt betragte folgende Tilfaelde:
lO. ^^o, ^|;>>i; Kurve7i kaldes e7i Hyperbel.
For at danne os en Forestilling om Hyperblens Udseende
bemaerker vi, at (26) giver j' imagincer. naar o'^x'^—p : q,
saa at Kurven ikke har Punkter beliggende i Parallelstriben
mellem de to Toppunktstangenter.
Endvidere kan vi vaeige | x \ saa stör, at den numeriske
Vaerdi af de to tilsvarende Vaerdier for y bliver storre end
et forud opgivet nok saa stört Tal.
Hyperble7t bestaar derfor af to aab7ie, adskilte Grene.
2^. ^z=o, ^=1; Kurve7i kaldes en Parabel.
Af den saaledes erholdte Ligning
{26 d) y- = px
folger, at Parablen ikke kan have Punkter med negativ
Abscisse; den bestaar derfor af en aaben Gren, der rorer
jj/-Axen i (o, o) og er symmetrisk med Hensyn til :r-Axen.
Parablen har folgende geometriske Egenskaber:
Parablen er geometrisk Sted for de Punkter, der har ligestore
Afstande fra e7i give7i Li7tie, Ledelinie7i, og et givet
Punkt, BreB7idpunktet. Alle Parabler er Iigeda7i7iede.
Af (25 a) faas, for e =^ i, p = 4k; Braendpunktet har der­
for Koordinaterne I—> oj, medens Ledelinien faar Ligningen
P P
JT + — = o, og Braendstraalen til [Xy, y^ har Laengden ^1 + — •
4 4
3^. 0>^;> — I, e