X - Repositories

21
33- Bestem a og ^ saaledes, at de to Kurver y = ax + q
og x- —y^ — ax -j- by = c- skaerer hinanden i to uendelig
fjaerne Punkter.
34. Bestem q ved r og a, saaledes at Kurverne y = ax -~ q
og ;tr-+j- = r- rorer hinanden, Hvilken Form antager
den forste af disse Ligninger, naar Roringspunktets
Koordinater x^ og j'^ indfores i Stedet for a og cj:
35. Find Skaeringspunkterne mellem Kurverne y = 0,3 og
y = sin X samt mellem y = sin x og x = 0,3.
TREDJE KAPITEL
Den rette Linie.
^10. Ligningen af forste Grad i x og y.
Som forste Exempel paa den i ^ 8, 2*^ naevnte Fundamentalopgave
i den analytiske Geometri vil vi bestemme de
Kurver, der kan fremstilles ved den almindelige Ligning af
forste Grad i x og y; denne Ligning kan altid bringes paa
Formen
(10) ax -{- by = c,
hvor a, b og c er uafhaengige af x og y.
Bemaerkes det, at mindst en af Konstanterne i (10) maa
vaere forskellig fra NuL hvis denne Ligning overhovedet
skal kunne fremstille nogen Kurve, kan man bortdividere
denne Konstant, saa at (10) ikke kan indeholde mere end to
af hinanden uafhaengige Konstanter, men i AlmindeHghed
heller ikke faerre.
Kurven, der fremstilles ved (10), vil vaere bestemt ved to
Betingelser, den skal opfylde, og som tillader os at bestemme
de to Konstanter i (10). Skal f. Ex. ovennaevnte Kurve gaa