X - Repositories

Loses derpaa to af Ligningerne (23) med Hensyn til
X og y, ser man, at den indskrevne Cirkel faar Centrum
(5, — ^^), hvorefter Radius r bestemmes som Afstanden fra
dette Punkt til en af Trekantens Sider; man finder
Paa samme Maade faar man ved at kombinere en af
Ligningerne (23) med en dertil svarende af (23 a), at Centrerne
i de Cirkler, der rorer Siden BC, Siden CA og Siden AB
udvendig, faar Koordinaterne
(--¥> -¥). (5, 8), (-V/-, -¥)>
hvorefter man for de tilsvarende Radier finder Udtrykkene
II
7165 -:^ 21 165
4 44
§ 24. Geometriske Steder.
Efter at vi i det foregaaende har fremstillet Grundtraekkene
af den rette Linies og Cirklens analytiske Geometri, vil vi
gennem Losningen af et Par specielle Opgaver angive en
almindelig Methode, som man bor folge ved Udledelsen af
Ligninger for geometriske Steder, hvis geometriske Definition
er saa kompliceret, at deres Ligninger ikke direkte kan udledes
af de lige udviklede fundamentale Formler.
Som Exempel vil vi gennemfore Losningen af Opgaven:
T /\ ABC trc^kkes en Transversal DE -^ BC; bevis, at
det geometriske Sted for e7iJiver af de frie Vi7ikelspidser i
Kvadratet med DE til Side er sa77tme7tsat af to rette Li7iier.
Ved Losningen af saadanne Opgaver bor man gaa frem
paa folgende Maade:
l^. Hvis Koordi7iatsyste7net ikke allerede er fastlagt af
selve de7i stillede Opgave, bor det IcBgges, saaledes at den
Figur, 77ia7i skal behandle, kom7ner til at i7idtage e7i simpel
Stilli7ig i Forhold til det.