X - Repositories

76
121. Konstruer en Parabel af to Tangenter, den enes Roringspunkt
og Toppunktet.
122. Konstruer en Parabel af to Tangenter og deres Roringspunkter.
123. Tegn en Parabelkorde lig og parallel med en given
Linie.
SJETTE KAPITEL.
ElHpse og Hyperbel.
§ 33* Symmetriaxerne som Koordinataxer.
Vi har i § 26 bevist, at de Kurver, der fremstilles ved
Ligningen
(33) y'^=px^qx\ q^o
har Centrum i Punktet (—/: (2^), 0], og at Ordinatlinien
gennem dette Punkt ligesaa vel som ;ir-Axen er Symmetriaxe
for Kurverne.
Vaeiger vi disse Symmetriaxer til Koordinataxer, parallelforskyder
vi blot y-Axen til ovennaevnte Centrum; vi skal
altsaa for x saette x—p:[2q), medens j holdes uforandret;
derved antager (33) Formen
^2
(33 a) qx^—y^ = ^. q = ei—l.
Aq
Vi indforer dernaest den positive Linie a, saaledes bestemt,
at
(33 b) —^=±ayP=:^2a (^2 _ i),
^q
hvor overste Fortegn svarer til Ellipsen [q