X - Repositories

More documents

Recommendations

Info

35 tilfredsstilles af samme endelige og bestemte Vaerdisaet af X og y. En 7i0dve7idig Betingelse herfor er som bekendt (i6a) «1 «0 «3 K h h ^1 ^2 H = o; men der kraeves tillige, at 7nindst en af Underdeterminanterne (i6 b) a^b, — eif)^, af)^ — ^^b^, a,b^ — a^b, ikke er Nul. Det er let at bevise, at hvis to af Underdeterminanterne (i6b) forsvinder, saa maa den tredje ogsaa göre det; er nemlig f. Ex. de to forste Determinanter (i6b) Nul, faas hvoraf ved Division a^ b^ a^ b^ a, b, a^ b^ — = ^ eller a^bo — a^J?^ = o. Der kan derfor kun taenkes folgende tre forskellige Tilfaelde : i*^. Lnge7i af Underdeterm.ina7iter7ie [i6h) forsvi7tder. De tre rette Linier gaar da gennem samme endelige og bestemte Punkt, hvis Koordinater findes ved at lose to af Ligningerne (i6) med Hensyn til x og y. Ex. l. 3;ir+4j/=I, x — y = Z. 5^+2^ = 7- 2^. En og ku7i en af U7iderdeter77iinanterne (i6b)yi?rsvi7tder. Antag f. Ex. a-^b, = a,b^, eller a^ by -^ = ^ = m\ a, o, det lader sig da bevise, at de to forste Ligninger i (i6) er ide7itiskey naar tillige Betingelsen (i6a) er opfyldt. Hvis dette ikke var Tilfaeldet, havde man nemlig (i6c) m = — = -^^-^ 3*
36 multipliceres nu i (i6a) Elementerne i anden Raekke med w, og subtraheres de derpaa fra de tilsvarende Elementer i forste, kan Ligningen (i6a) skrives paa Formen (q 77lC,^ (
Page 1: 1 A^ 552 1V5 VA 'iß 4 BS5 F^ ^^V "
Page 6 and 7: TRYKT HOS J. JORGENSEN & Co. (M. A.
Page 8 and 9: INDHOLDSFORTEGNELSE F0RSTE KAriTEL.
Page 10 and 11: F0RSTE KAPITEL Harmonisk Deling. §
Page 12 and 13: Projiceres de enkelte Segmenter af
Page 14 and 15: 5 Idet ;;/ passerer i, gaar Q over
Page 16 and 17: 8. Find Abscissen til det Punkt, de
Page 18 and 19: lobsretning er derfor bestemt ved O
Page 20 and 21: II 14- Segmentet AB, hvis Endepunkt
Page 22 and 23: 13 rette Linie, hvorom' Talen er, b
Page 24 and 25: (7 c) ;ir = x' cos v —y sin v, y
Page 26 and 27: 17 (8 b) F {x, y) =f{x, y). g {x, y
Page 28 and 29: 19 Koordi7iaterne til Sk(Bri7igspu7
Page 30 and 31: 21 33- Bestem a og ^ saaledes, at d
Page 32 and 33: som fremstiller e7i ret Li7iie para
Page 34 and 35: 25 Hvis den til (ii) hörende Deter
Page 36 and 37: 27 derimod kun Ligningerne (12), be
Page 38 and 39: 29 Skrives Lig7ii7ige7i for de7i re
Page 40 and 41: 31 § 14- Anvendelser af Normalform
Page 42 and 43: 33 56. Indeni Trekanten med Vinkels
Page 46 and 47: 37 A — k .B = o, B—l.C=o, C—7
Page 48 and 49: 39 63. Find Ligningen for den rette
Page 50 and 51: 41 6y. Find den Ligning, der fremst
Page 52 and 53: 43 Et Punkts Pote7is 77ied Hensyn t
Page 54 and 55: 45 Hvis nu (20 c) er opfyldt, vil L
Page 56 and 57: 47 Cirkler, der gaar gennem Skaerin
Page 58 and 59: 49 Hvis to Cirkler rorer hi7ia7ide7
Page 60 and 61: 51 Tange7ite7i staar vinkelret paa
Page 62 and 63: Loses derpaa to af Ligningerne (23)
Page 64 and 65: o:) ex ^ ab — ax -{- bx a = x, y=
Page 66 and 67: 57 92. To Cirkler rorer hinanden i
Page 68 and 69: 59 Saettes specielt i (25 d) Xy —
Page 70 and 71: 6i disse Kurver har derfor endnu et
Page 72 and 73: 63 For Hyperblen og Parablen faas d
Page 74 and 75: 65 Ligningen (28) maa derfor tilfre
Page 76 and 77: ^7 bliver de to Linier (29 a) samme
Page 78 and 79: 69 § 30. Polaren. Ge7i7ie7n et Pu7
Page 80 and 81: 71 107- Bevis, at Skaeringspunktet
Page 82 and 83: 73 saa at Elimination af v mellem (
Page 84 and 85: 75 tegner en Cirkel med Braendpunkt
Page 86 and 87: Indfores « og ^ i (33 a), antager
Page 88 and 89: 79 Af (33 1) finder man folgende ny
Page 90 and 91: 8i Endvidere faas folgende Projekti
Page 92 and 93: 83 § 35* Den vilkaarlige Hyperbel
Page 94 and 95:
85 2yy^ = 2qxx^ — hvoraf ved Anve
Page 96 and 97:
87 § 37- Tangent og Normal. For El
Page 98 and 99:
89 Kaldes nemlig det med (+ aCy o)
Page 100 and 101:
91 ledes at Afstanden fra / til K e
Page 102 and 103:
93 men ifolge § i6 kraeves det til
Page 104 and 105:
95 Hvis AB-^C-, foretager vi den sa
Page 106 and 107:
149- Undersog Ligningen 97 84.^2 +
Page 108 and 109:
99 I. Hvis Deter7ninante7i (39 d) f
Page 110 and 111:
IUI tilfredsstille, og som tillader
Page 112 and 113:
10^. KJ (43 h) y^ax + ^ = o, 4 mede
Page 114 and 115:
105 Roringspunkterne dog undtagne.
Page 116:
naar blot 107 ,a\>K, |3|>/v, 1?' K{
Page 120 and 121:
1 '
show all

X - Repositories

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?