Real optioner og investering under usikkerhed
Real optioner og investering under usikkerhed
Real optioner og investering under usikkerhed
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
101<br />
p u = aj i + p d = aj i + 1 6 + 1 2 (aj i + a 2 j 2 2 i ) ()<br />
p u = 1 6 + 1 2 (a2 j 2 2 i aj i )<br />
Til sidst kan p m …ndes ved brug af ligning264<br />
p u + p m + p d = 1 () p m = 1 p u p d () (269)<br />
p m = 1 [ 1 6 + 1 2 (a2 j 2 2 i aj i )] [ 1 6 + 1 2 (a2 j 2 2 i + aj i )] () (270)<br />
p m = 1<br />
p m = 2 3<br />
1<br />
6<br />
1<br />
6<br />
1<br />
2 (a2 j 2 2 i )<br />
1<br />
2 (a2 j 2 2 i ) () (271)<br />
a 2 j 2 2 i (272)<br />
Hermed er de tre risikoneutrale sandsynligheder bevist for grenformation "A". Beviset for<br />
henholdsvis "B" <strong>og</strong> "C" vil kunne laves helt tilsvarende.<br />
7.11 App. K<br />
Mellemregninger til kap. 4.1<br />
Jeg vil her vise følgende beregning<br />
e rt 1 b E0 [C 1 (V 1 ; K; t 2 t 1 )jV 1 V ]P (V 1 V \ V 2 K) V 0 B(d 1; d 1 ; ) Ke rt 2<br />
B(d 2; d 2 ; )<br />
ved hjælp af disse 3 relationer<br />
(273)<br />
C 0 (V 0 ; K; T ) = V 0 N(d 1 ) Ke rT N(d 2 ) (274)<br />
1Z<br />
1Z 1Z<br />
P (V 1 V \ V 2 K) N(d 2 )f(V 1 jV 0 )dV 1 = f(V 2 jV 1 )f(V 1 )dV 1 dV 2 = B(d 2; d 2 ; ) (275)<br />
V V K<br />
1Z<br />
bE 0 [V t jV 1 V ]P (V 1 V \ V 2 K) = V t N(d 1 )f(V t jV 0 )dV t = V 0 e rt B(d 1; d 1 ; ) (276)<br />
V <br />
Beregningerne er som følger<br />
1Z<br />
e rt 1 E0 b [C 1 (V 1 ; K; t 2 t 1 )jV 1 V ]P (V 1 V \ V 2 K) e rt 1<br />
C 1 (V 1 ; K; t 2<br />
V t 1 )f(V 1 jV 0 )dV 1<br />
(277)
Change language