Real optioner og investering under usikkerhed

More documents

Recommendations

Info

58 @V @x > 0; @V @ > 0; @V @T > 0; @V @r < 0 (157) hvor V er værdien af en portefølje af optioner, x er værdien af det underliggende aktiv, er volatiliteten, T er antal år projektet kan udskydes og r er diskonteringsraten. Vi kan altså konkludere at, hvis man ignorerer alle real optioner ved et projekt, vil værdien af dette blive seriøst underdrevet. Men hvis man naivt adderer alle optioners individuelle værdi, vil man seriøst overdrive den sande værdi 46 . 4.2 Case nr. 3 Jeg vil her beskrive en typisk problemstilling som den kan se ud i virkeligheden. Situationen er virkelig og fundet i en case beskrevet af konsulentvirksomheden "Real Options Group" (ROG) 47 efter et job hos en af deres kunder "GlaxoSmithKline" (GSK). Casen kan ses som pdf …l på vedlagte cd ("Case_3_ROG_GLAXO" på cd’en!) eller …ndes på internetadressen: http://www.rogroup.com/GLAXO%20Presentation3.pdf. Men nedenfor bringes et resumé samt en beskrivelse af alle nødvendige oplysninger. Casen skal vise hvordan en virkelig problemstilling med multiple optioner løses, samt illustrere interaktionens e¤ekt og størrelse. Samtidig skal vi også se hvor in‡eksibel de analytiske løsninger viser sig at være, når virkeligheden ikke opfører sig helt så stilistisk. Desuden skal den demonstrere real optioners værdi i virkelige situationer, når der hersker usikkerhed. ROG blev hyret af GSK til at værdifastsætte et R&D projekt i anden fase, som indeholder ‡eksibilitet til både at opgive/sælge projektet i fase 3, samt udvide investeringen i tilfælde af gode markedsføringsresultater. Desuden skulle interaktionen mellem disse optioner klargøres og kritiske udøvelsesværdier …ndes. GSK havde selv lavet en Discounted Cash Flow analyse af projektet uden real optioner, som forudsagde et cash in‡ow på £ 62,8 mio., samt udgifter på £ 65,5 mio. i nutidsværdier, hvilket fører til at projektet skaber en værdi på £ -2,7 mio. Derfor spurgte de naturligt sig selv, om projektet burde droppes De vigtigste beslutnigstidspunkter ser for GSK sådan ud: ! 2000: Begynde 2. fase af kliniske test, dvs. på mennesker. (Kræver investering på I 2 = $ 7,8 mio.) 46 Trigeorgis 1996, s. 252 47 Information om ROG kan ses på deres hjemmeside http://www.rogroup.com
59 ! 2003: 3. fase, udvikling. (Kræver endnu en investering på I 3 = $ 63,1 mio. Alternativt kan projektet afbrydes og rettighederne sælges til en anden biotekvirksomhed for S = $ 5 mio.) ! 2005: Lancering af produktet i en version der skal bruges oralt, for at fange en bred markedsbase. ! 2006: Udvid til hospitalssektoren med en version af produktet der gives ved injektion, hvis lanceringen i 2005 var en succes. (En investering på Ie = £ 32 mio. kræves) Der er således to indbyggede real optioner i dette projekt: 1) En putoption på afbrydelse af projektet i 2003, hvis værdien ved fortsættelse (R) er mindre end £ 68,1 mio. Beløbet er beregnet som en indtjening på £ 5 mio. for salg af rettigheder, samt en besparelse på £ 63,1 ved ikke at foretage 3. fases investering. Værdien af projektet kan derfor opskrives som R 0 = max(R I 3 ; S) = S + max(R (I 3 + S); 0) (158) Putoptionen har værdi pga. teknisk usikkerhed. 2) En calloption på udvidelse af projektet til inkludering af hospitalssektoren, hvis lanceringen i 2005 er succesfuld. Udvidelsen er af marketingsafdelingen, estimeret til 60%, og værdien af projektet kan med denne option skrives som R = V + max(eV eI; 0) (159) hvor V er værdien på det underliggende aktiv, fastsat til V 0 = 62; 8 og den følger en random walk. Værdien af calloptionen skyldes primært usikkerhed omkring markedsefterspørgslen. Calloptionen er afhængig af om putoptionen udøves, da det vil fjerne værdien af udvidelsesmuligheden. Men omvendt er værdien af det underliggende aktiv (projektet) mere værd med calloptionen, hvilket betyder at der vil være værdier af det underliggende aktiv, for hvilke det ikke er optimalt at udøve putoptionen som forventet. Der skal altså beregnes en ny kritisk værdi for det underliggende aktiv, hvortil en optimal udøvelse af putoptionen …nder sted. Interaktionen kan også illustreres som i …gur 22 ROG har som beskrivelse af usikkerheden for hele projektet, estimeret volatilitet på det underliggende aktiv til = 0; 35 og fundet den risikofrie rente til r = 3%. Vi er nu i stand til at beregne værdien af dette projekt. Lad os først se på værdien af hver af de to real optioner som enkeltstående optioner. Disse kan …ndes ved simpel brug af Black-Scholes modellen
Page 1 and 2:
1 Real optioner og investering unde
Page 3 and 4:
3 Contents 1 Kap. 1 5 1.1 Indlednin
Page 5 and 6:
5 1 Kap. 1 1.1 Indledning 1.1.1 Mot
Page 7 and 8: 7 Kap. 1 Indledende Kap. 2 Introduk
Page 9 and 10: 9 k = E 0(S1) 0; 5 36 + 0; 5 12 1
Page 11 and 12: 11 E 0 = pE+ + (1 p)E 1 + r = 0; 4
Page 13 and 14: 13 tidige cash ‡ows eller vækst
Page 15 and 16: 15 megen utilgængelig information
Page 17 and 18: 17 Citat 11 : ”That is, even when
Page 19 and 20: 19 dF = @F @F dx + @x @t dt + 1 @ 2
Page 21 and 22: 21 systematiske risiko - det vil si
Page 23 and 24: 23 Vi har her en 2. ordens di¤eren
Page 25 and 26: 25 3.1.1 Black-Scholes I nogle tilf
Page 27 and 28: 27 usikkerheden kommer i form af po
Page 29 and 30: 29 blot med som løsning til en me
Page 31 and 32: 31 Denne vil så omskrevet til den
Page 33 and 34: 33 Fra lign. 33 så vi at standard
Page 35 and 36: 35 xd D. Perioden efter kan værdie
Page 37 and 38: 37 Trinomialtræ til et trinomial t
Page 39 and 40: 39 via Datastream og d. 30 marts 19
Page 41 and 42: 41 meget værdi, der skabes fra hen
Page 43 and 44: 43 den partielle di¤erentiallignin
Page 45 and 46: 45 selv om det er følsomt, fordi d
Page 47 and 48: 47 Først opstilles første og ande
Page 49 and 50: 49 (t) = F (0; t) + 2 2a 2 (1 e at
Page 51 and 52: 51 F 1;j (V ) = max(e V 6;j K; 0) (
Page 53 and 54: 53 værdien påvirkes positivt af e
Page 55 and 56: Call: udvid 0 Call: udvid t1 t2 T F
Page 57: 57 Slutteligt kan vi hermed beregne
Page 61 and 62: 61 ) p(62; 8; 68; 1; 0; 03; 0; 35;
Page 63 and 64: 63 Tidlige Putoption 0,00 0,00 5,09
Page 65 and 66: 65 Udvidede NPV = (passive) NPV +
Page 67 and 68: 67 hersker usikkerhed. Ad 2) Her sk
Page 69 and 70: 69 Som nævnt under Ad 4, er forske
Page 71 and 72: 71 opfører sig rationelt og vælge
Page 73 and 74: 73 kan den strategiske værdi både
Page 75 and 76: 75 II: Fleksibel strategi: bør fø
Page 77 and 78: 77 virksomhed A investerer (spiller
Page 79 and 80: 79 Den sidste sti til periode 2 er
Page 81 and 82: 81 Læg mærke til at ændringen i
Page 83 and 84: 83 lukke det ned igen et par år se
Page 85 and 86: 85 5 Kap. 5 5.1 Konklusion ’Net p
Page 87 and 88: 87 udføre en analyse af en strateg
Page 89 and 90: 89 Jong, C. og R. Huisman (J&H). "O
Page 91 and 92: 91 i = = 1 2 q 1 (r 2 2 1 ) (r
Page 93 and 94: 93 og F (V ) = A 2 V 2 = I V () A
Page 95 and 96: 95 @ @ = 1 < 0 (223) og kan igen u
Page 97 and 98: 97 7.6 App. F Til at beregne det fo
Page 99 and 100: 7.9 App. I Bevis for resultat i kap
Page 101 and 102: 101 p u = aj i + p d = aj i + 1 6 +
Page 103 and 104: 103 C 0 (V 0 ; K; t 2 ) = (286) e r
Page 105 and 106: 105 P P P 0 (P 1 (V 1 ; K; t 2 t 1
Page 107 and 108: 8.1 Bilag 1 Technical note no 9 til
Page 109 and 110:
Bilag 2 (fortsat) 109
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
8.4 Bilag 4 Technical note no 5 til
Page 117 and 118:
117 8.6 Bilag 6 Beskrivelse af case
show all

Real optioner og investering under usikkerhed

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?