Real optioner og investering under usikkerhed

More documents

Recommendations

Info

36 p hvor i er tidspunktet, q i = i 3i og j er et positivt eller negativt helt tal, dvs. j 2 Z, der angiver hvor langt man ligger fra midten. Det skal her understreges at q i er afstanden målt i den naturlige logaritme for x, dvs. u = e ip 3i og d = e ip 3i . Ved en tilfældig knude (i, j) vil den forventede værdi af x til tidspunkt t i+1 være x 0 + jq i + a i+1 i+1 . Vi lader de tre følgende knuder betegne (i + 1; k 1), (i + 1; k) og (i + 1; k + 1), hvor den som ligger tættest på den forventede værdi bliver benævnt (i + 1; k). Nu kan vi lige som tidligere opstille betingelser for de to første momenter, samt reglen udtømmende sandsynligheder, og herfra udlede værdierne for p u , p m og p d : kq i+1 + (p u p d )q i+1 = jq i + a i+1 i+1 (99) k 2 q 2 i+1 + 2k(p u p d )q 2 i+1 + (p u + p d )q 2 i+1 = 2 i+1 i+1 + (jq i + a i+1 i+1 ) 2 (100) Løsningen til disse ligninger er p u + p m + p d = 1 (101) p u = 2 i+1 + 2 + q i+1 2q 2 i+1 (102) p d = 2 i+1 + 2 2q 2 i+1 q i+1 (103) p m = 1 2 i+1 + 2 ; (104) q 2 i+1 hvor = jq i + a i+1 i+1 kq i+1 Hvis vi tilmed udvider med alternative grenformationer som B og C i nedenstående …gur, kan vi benytte trinomialtræet til at lave mean reversion processer. A B C Figure 7: Grenformationer Dvs. vi kan gå fra et alm. trinomial træ som dette
37 Trinomialtræ til et trinomial træ med mean reversion som dette Meanreversion træ Der er dog en lettere metode at inkorporere netop meaneversion i trinomialtræet, og denne vil jeg gennemgå i Case nr. 2. 3.3 Cases Jeg vil i dette afsnit beskrive nogle cases, der skal illustrere hvor real options teorien gør det godt, men også hvor teorien får problemer, når virkeligheden bliver for kompliceret. 3.3.1 Case nr. 1 Den første case, stammer helt tilbage fra 1990, men grundprincipperne kunne for så vidt godt fore…ndes idag. Det drejer sig om et købstilbud på færgeaktivitet mellem Nyborg og Korsør før storebæltsbroen blev bygget. Selve købstilbudet vedlægges i bilag 2, mens de vigtigste detaljer beskrives her. D. 30. marts 1990 …k K/S DIFKO LXXI (71) (fra nu benævnt Difko) tilbudt et projekt bestående af sejlads med tre færger mellem Nyborg og Korsør. Man frygtede på det pågældende tidspunkt at der ville blive bygget en bro over storebælt, så der blev i projektet inkluderet
Page 1 and 2: 1 Real optioner og investering unde
Page 3 and 4: 3 Contents 1 Kap. 1 5 1.1 Indlednin
Page 5 and 6: 5 1 Kap. 1 1.1 Indledning 1.1.1 Mot
Page 7 and 8: 7 Kap. 1 Indledende Kap. 2 Introduk
Page 9 and 10: 9 k = E 0(S1) 0; 5 36 + 0; 5 12 1
Page 11 and 12: 11 E 0 = pE+ + (1 p)E 1 + r = 0; 4
Page 13 and 14: 13 tidige cash ‡ows eller vækst
Page 15 and 16: 15 megen utilgængelig information
Page 17 and 18: 17 Citat 11 : ”That is, even when
Page 19 and 20: 19 dF = @F @F dx + @x @t dt + 1 @ 2
Page 21 and 22: 21 systematiske risiko - det vil si
Page 23 and 24: 23 Vi har her en 2. ordens di¤eren
Page 25 and 26: 25 3.1.1 Black-Scholes I nogle tilf
Page 27 and 28: 27 usikkerheden kommer i form af po
Page 29 and 30: 29 blot med som løsning til en me
Page 31 and 32: 31 Denne vil så omskrevet til den
Page 33 and 34: 33 Fra lign. 33 så vi at standard
Page 35: 35 xd D. Perioden efter kan værdie
Page 39 and 40: 39 via Datastream og d. 30 marts 19
Page 41 and 42: 41 meget værdi, der skabes fra hen
Page 43 and 44: 43 den partielle di¤erentiallignin
Page 45 and 46: 45 selv om det er følsomt, fordi d
Page 47 and 48: 47 Først opstilles første og ande
Page 49 and 50: 49 (t) = F (0; t) + 2 2a 2 (1 e at
Page 51 and 52: 51 F 1;j (V ) = max(e V 6;j K; 0) (
Page 53 and 54: 53 værdien påvirkes positivt af e
Page 55 and 56: Call: udvid 0 Call: udvid t1 t2 T F
Page 57 and 58: 57 Slutteligt kan vi hermed beregne
Page 59 and 60: 59 ! 2003: 3. fase, udvikling. (Kr
Page 61 and 62: 61 ) p(62; 8; 68; 1; 0; 03; 0; 35;
Page 63 and 64: 63 Tidlige Putoption 0,00 0,00 5,09
Page 65 and 66: 65 Udvidede NPV = (passive) NPV +
Page 67 and 68: 67 hersker usikkerhed. Ad 2) Her sk
Page 69 and 70: 69 Som nævnt under Ad 4, er forske
Page 71 and 72: 71 opfører sig rationelt og vælge
Page 73 and 74: 73 kan den strategiske værdi både
Page 75 and 76: 75 II: Fleksibel strategi: bør fø
Page 77 and 78: 77 virksomhed A investerer (spiller
Page 79 and 80: 79 Den sidste sti til periode 2 er
Page 81 and 82: 81 Læg mærke til at ændringen i
Page 83 and 84: 83 lukke det ned igen et par år se
Page 85 and 86: 85 5 Kap. 5 5.1 Konklusion ’Net p
Page 87 and 88:
87 udføre en analyse af en strateg
Page 89 and 90:
89 Jong, C. og R. Huisman (J&H). "O
Page 91 and 92:
91 i = = 1 2 q 1 (r 2 2 1 ) (r
Page 93 and 94:
93 og F (V ) = A 2 V 2 = I V () A
Page 95 and 96:
95 @ @ = 1 < 0 (223) og kan igen u
Page 97 and 98:
97 7.6 App. F Til at beregne det fo
Page 99 and 100:
7.9 App. I Bevis for resultat i kap
Page 101 and 102:
101 p u = aj i + p d = aj i + 1 6 +
Page 103 and 104:
103 C 0 (V 0 ; K; t 2 ) = (286) e r
Page 105 and 106:
105 P P P 0 (P 1 (V 1 ; K; t 2 t 1
Page 107 and 108:
8.1 Bilag 1 Technical note no 9 til
Page 109 and 110:
Bilag 2 (fortsat) 109
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
8.4 Bilag 4 Technical note no 5 til
Page 117 and 118:
117 8.6 Bilag 6 Beskrivelse af case
show all

Real optioner og investering under usikkerhed

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?