Real optioner og investering under usikkerhed

8
1. Der er usikkerhed
2. Usikkerheden er en value driver
3. Beslutningstageren har ‡eksibilitet
4. Fleksibilitetsstrategien er troværdig og udførlig
5. Beslutningstageren er rationel
Desuden kræves at investeringen, eller i det mindste dele af den, er irreversibel. Hvis ikke
gælder NPV stadig, da man blot kan investere og trække sin investering tilbage, hvis usikkerheden
ikke falder ud til ens fordel. De ‡este reale investeringer er irreversible, enten som følge af
speci…citet i forhold til branchen eller til virksomheden. Man kan forestille sig en investering i
markedsføring og reklame. En sådan investering vil ikke kunne ”sælges”igen, da det er en sunk
cost lige så snart den eksekveres. Men hvad med en investering i en stålfabrik. Denne forsvinder
ikke, selv om markedet for stål skulle blive dårligt. Men som i de ‡este konkurrenceprægede
markeder vil den være svær at sælge igen, da værdien af den for andre virksomheder også vil
være faldet. En del af investeringen vil altså allerede være mistet, blot ved signalværdien af
at den sættes til salg, og det er uden at inddrage omkostninger ved opstilling og nedtagning.
Grunden til jeg dvæler lidt ved denne problemstilling er, at den ofte overses som en selvfølge i
litteraturen, men den er en vigtig bestanddel i forkastelsen af NPV-metoden.
2.1.1 Kritik af Decision Tree Analysis
Lad os tage et eksempel for at illustrere, hvornår NPV-metoden rent faktisk fungerer, og hvor
den bliver utilstrækkelig og dermed nødvendiggør brug af Real options teorien 2 .
En investering på kr. 104 mio. kræves til et projekt, som giver anledning til et cash ‡ow på
180 mio. kr. hvis markedet går op, eller 60 mio. kr. hvis markedet går nedad. Dvs. værdien af
projektet følger en multiplikativ binomial proces, hvor værdien af projektet hver periode enten
stiger med faktoren u = 1,8 eller falder med d = 0,6. Der er lige stor sandsynlighed for op og
ned (q = 0,5). Antag at den risikofrie rente er lig 8 %. Hvad er værdien af dette projekt
Vi vil først forsøge at bestemme NPV, eller rettere den udvidede Decision Tree Analysis
(DTA), og her skal vi først …nde en risikojusteret diskonteringsfaktor. Antag at der …ndes
et ”tvillingeaktiv” som handles på det …nansielle marked, og som har samme risikokarakteristika
som det førnævnte projekt. Dvs. de er perfekt eller meget højt korreleret med hinanden.
Tvillingeaktivet handles p.t. til en femtedel af prisen på vores projekt, dvs. 20 mio. kr., og det
vil med sandsynligheden en halv stige til 36 (= 20 1; 8) eller med lige stor sandsynlighed falde
til 12 (= 20 0; 6). Herfra kan afkastkravet til projektet …ndes som
2 Trigeorgis 1996 s. 153f