Real optioner og investering under usikkerhed

70
attraktivt nok at investere, givet dens omkostningsparametre og må vente på en mere favorabel
efterspørgsel.
Da den følgende virksomhed kan observere lederens handling, vil den ledende
virksomhed vælge en handling, som maksimerer dens payo¤, givet den følgende virksomheds
reaktionsfunktion. Ved konkurrence på mængden (Cournot) vil det eksempelvis være en fordel
for lederen at øge sin kapacitet/mængde i første periode, da det vil få konkurrentens optimale
mængde til tidspunkt 2, til at falde.
Monopol
Ved det tilfælde hvor kun den ene virksomhed har entreret markedet, opnår
denne et monopol. Dette kan enten ske i periode 2 af samme grunde som under Stackelberg.
Men det kan også være som følge af, at den ene virksomheds entre i periode 1 har så negativ
e¤ekt på den andens mulighed for pro…t, at det mest optimale vil være at forblive ude.
Abandon I tilfælde af dårlige markedsvilkår, dvs. usikkerheden på efterspørgslen går i
negativ retning, så har begge virksomheder naturligvis muligheden for slet ikke at investere.
Konkurrenceformer 56
Det essentielle ved strategi i konkurrenceprægede markeder, er at
kunne forudse sine konkurrenters handlinger. Konkurrenceformen i branchen har afgørende betydning
for at kunne imødese en modspillers reaktion. Betragt et simultant spil mellem to virksomheder.
Hver virksomheds pro…t afhænger af dens egen handling, såvel som konkurrentens,
i (a i ; a j ).
Antag at pro…tfunktionen er to gange di¤erentiabel med hensyn til handlingerne.
Første ordens betingelsen for en Nash ligevægt er da, at for hver virksomhed gælder der
@ i (a i ; a j )
@a i
= 0 (182)
hvor stjerne(*) igen angiver en optimal handling. Anden ordens betingelsen er, at a i = a i
medfører et lokalt maksimum, dvs.
@ 2 i (a i ; a j )
0 (183)
@a 2 i
Lad R i (a j ) være de…neret som virksomhed i’s bedste reaktion, givet virksomhed j vælger
handling a j , således at
@ i (R i (a j ); a j )
@R i (a j )
= 0 (184)
En Nash ligevægt for de to virksomheder, hvor ingen ønsker at ændre sin handling, kan således
karakteriseres ved et sæt af handlinger (a 1 ; a 2 ) hvor vi har a 1 = R 1(a 2 ) og a 2 = R 2(a 1 ). Begge
56 Dette afsnit tager udgangspunkt i Tirole s. 205-208