Diplomarbeit Sebastian Nickel

3.1. Anwendung des Pound-Drever-Hall-Verfahrens im Experiment
lung der Spannung am Piezo des Resonators genutzt. Ändert sich die Resonanzfrequenz
des Resonators also durch äußere Einflüsse, so wird am Piezo die Spannung angepasst,
um den Resonator immer mit der Übergangsfrequenz von Rubidium resonant zu halten.
Der Regelkreis sorgt dafür, dass das Fehlersignal immer auf Null bleibt, was dem Minimum
an Transmission entspricht, also maximaler Einkopplung in den Resonator.
Im Folgenden werden die Ergebnisse und die Genauigkeit dieser Stabilisierung diskutiert.
3.1.1 Ergebnisse an Luft
Der an Luft verwendete Aufbau zur aktiven Stabilisierung ist leicht verschieden von dem
in Abschnitt 2.2.1 beschriebenen Vakuum-Aufbau. Der Resonatorhalter ist identisch mit
dem im Vakuum verwendeten und auch der Halter für die Koppelfaser ist in seiner Form
dem Vakuum-Halter ähnlich. Zur Positionierung der Fasern relativ zueinander wird ein
System verwendet, was analog zu den beschriebenen attocube-Positionierern mit Schrittmotoren
und einem zusätzlichen Piezoantrieb versehen ist. Zusätzlich zu den im Vakuum
veränderbaren Achsen, kann die Faser in diesem Aufbau nicht nur entlang der Resonator-
Achse und auf den Resonator zu bewegt werden, sondern auch noch die Fasertaille seitlich
relativ zum Resonator in Position gebracht werden. Mit diesem, dem Vakuum-Aufbau
vergleichbaren System, wurden erste Stabilisierungserfolge verzeichnet [41]. Eine untersuchte
Mode mit Q = 1, 05 · 10 8 ist in Abbildung 3.2a dargestellt. Die aufgetragene
Transmission ist dabei normiert auf den Maximalwert des Signals im nicht-resonanten
Fall. Diese Normierung wird für alle folgenden Transmissions-Messungen vorgenommen.
Das zugehörige Pound-Drever-Hall-Fehlersignal (Abbildung 3.2b) entsteht aus der mittels
einer resonanten Photodiode aufgenommenen Transmission in der oben angegebenen
Weise. Es handelt sich hierbei ebenfalls um eine Lawinenphotodiode, deren verstärkender
Schaltkreis jedoch frequenzselektiv arbeitet. Somit sorgt diese Schaltung bei 42,8 MHz
für erhöhte Verstärkung. Die verwendeten Leistungen betragen bei dieser Messung mit
der resonanten Photodiode 1–2 µW, was für ein sehr gutes Signal-Rausch-Verhältnis
sorgt.
Um die verbliebene Frequenzschwankung während der Stabilisierung zu charakterisieren,
ist es nötig an das Transmissions-Signal des Trägers eine Lorentz-Kurve der Form
U(ν) = U0 + 2A
π
∆ν
4(ν − ν0) 2 + ∆ν 2
(3.2)
anzupassen. Hier sind ∆ν die Halbwertsbreite der Kurve, A die Amplitude, ν0 die Resonanzfrequenz
und U0 ein Offset auf der Spannungsachse, das der maximalen Leistung
entspricht. Dazu wird zuvor die Zeitachse über den bekannten Abstand von 85,6 MHz
der Seitenbänder untereinander zu einer Frequenzachse geeicht. Für die Mode aus Abbildung
3.2a ergibt sich hieraus eine Linienbreite von ∆ν = 3, 66 MHz, woraus die angegebene
Güte von Q = 1, 05 · 10 8 berechnet wird.
Aus der Lorentz-Kurve erhält man nicht nur die Linienbreite ∆ν der Mode, sondern
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