Diplomarbeit Sebastian Nickel

Kapitel 4. Abstandsstabilisierung der Koppelfaser
Nach der Eichung der Zeitachse zu einer Abstandsachse, werden die aus den geglätteten
Daten erhaltene Transmission und das Fehlersignal in Abhängigkeit des Abstandes aufgetragen,
was in Abbildung 4.6 zu sehen ist. An die Transmission kann eine Funktion
der Form
T (d) = T0 +
� 1 − ˜κe −dγ
1 + ˜κe −dγ
� 2
(4.2)
angepasst werden. Diese Funktion entspricht der Transmission aus Gleichung (1.25) und
trägt der bereits angesprochenen Änderung des Koppelfaktors mit dem Abstand Rechnung.
Der Faktor ˜κ repräsentiert dabei die Kopplung an die entsprechende Mode, und
enthält auch die intrinsischen Verluste des Resonators. Die Abstandsabhängigkeit des
Koppelparameters K wird durch eine räumliche Abklingkonstante γ charakterisiert.
Zusätzlich wird ein Transmissions-Offset T0 verwendet, da die Transmission bei kritischer
Kopplung nicht komplett verschwindet.
Es ist das erwartete Verhalten der Transmission um die kritische Kopplung zu erkennen,
dass das Signal zu Über- und Unterkopplung hin ansteigt. Das zugehörige Fehlersignal
zeigt um die kritische Kopplung den erwarteten und für die aktive Stabilisierung nötigen,
monotonen Verlauf. Das Signal ist mit einer Steigung von etwa 0, 07 mV/nm um die kritische
Kopplung sehr flach, was nur langsame Nachregelung des Abstandes zulässt.
Das verwendete Oszilloskop hat eine Auflösung von 1 mV, was somit eine untere Grenze
für die Genauigkeit der detektierbaren Abstands-Änderung liefert. Über die genannte
Steigung des Fehlersignals bei kritischer Kopplung lässt sich die Genauigkeit von ±1 mV
umrechnen in eine Abstands-Auflösung von ±14 nm. Es wird allerdings erneut darauf
hingewiesen, dass hier bereits über 100 Datenpunkte geglättete Datensätze verwendet
werden.
Aus diesen Messungen lässt sich also experimentell zeigen, dass sich der verwendete Part
des PDH-Signals grundsätzlich zur Stabilisierung des Abstands auf langsamen Zeitskalen
eignet.
4.2.2 Aktive Stabilisierung des Abstandes
Das Verhalten von Transmission, Fehler- und Korrektur-Signal zum Zeitpunkt des Einschaltens
der Abstandsstabilisierung ist in Abbildung 4.7 zu sehen. Dabei wird der Regelpunkt
zur Stabilisierung bei kritischer Kopplung gewählt. Anschließend wird die Faser
jedoch in den überkoppelten Bereich verschoben. Dadurch steigt die Transmission an,
wodurch das Fehlersignal auf einen niedrigeren Wert absinkt. Schaltet man nun die Stabilisierung
ein, so wirkt sich diese Verschiebung des Fehlersignals auf das Korrektursignal
aus (siehe Abbildung 4.7c), welches den Abstand zum kritischen Koppelpunkt hin regelt.
Entsprechend ändert sich auch die Transmission und damit das Fehlersignal, wodurch
der Schaltkreis kurzzeitig eine Oszillation verursacht.
Dies lässt auf eine noch nicht optimal eingestellte Regelung schließen. Durch bessere Dimensionierung
der Lockbox-Verstärkung im Proportional- und besonders im Integralteil
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