Diplomarbeit Sebastian Nickel

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Kapitel 3. Aktive Frequenzstabilisierung des Flaschenresonators (a) Modenprofil (b) Fehlersignal Abbildung 3.4: (a) Normiertes Modenprofil einer Mode mit Q = 1, 42 · 10 8 , gemessen im Ultrahoch-Vakuum. Die Seitenbänder der Phasen-Modulation mittels des EOM bei Ω = ±42, 8 MHz sind erkennbar. Die an die Daten angepasste Lorentz-Funktion, aus der sich die Halbwertsbreite der Mode zu 2,7 MHz ergibt, ist orange gefärbt. Die Mode befindet sich bei dieser Messung im unterkoppelten Bereich. (b) Pound-Drever-Hall-Fehlersignal der Mode. Die seitlichen Nulldurchgänge entsprechen den Seitenbändern der Modulation, der mittlere dem Träger. Abstand von Koppelfaser und Resonator. Stabilisiert man die Distanz der Koppelfaser zum Resonator nicht aktiv, so ergeben sich Abstands-Drifts. Aus diesem Grund sind die hier gezeigten Messungen im unter- bzw. überkoppelten Bereich aufgenommen. Die Daten in Abbildung 3.5 dienen der Analyse der Stabilisierungs-Qualität und stammen aus dem überkoppelten Bereich. Unmittelbar nach dieser Stabilisierungs-Messung werden das Transmissions- und Fehlersignal-Signal erneut aufgenommen. Die Linienbreite der Mode ist hier mit ∆ν = 4, 78 MHz größer als durch die in Abbildung 3.4a mittels der angepassten Lorentz-Funktion bestimmte Linienbreite im unterkoppelten Bereich, was durch den geringeren Faser-Abstand zum Resonator hervorgerufen wird. Es wird wieder auf die Flanke der Resonanzlinie stabilisiert, um das Frequenzrauschen möglichst realistisch analysieren zu können. Die Tatsache, dass ein unterkoppeltes Signal mit Q = 1, 42 · 10 8 und ein überkoppeltes Signal mit Q = 8, 05 · 10 7 aufgenommen wurden, zeigt, dass die intrinsische Güte des Resonators mit einem Wert von Qintr ≈ 2Q > 10 8 im ultrahohen Bereich liegt. Um nun über die Qualität der Regelung Aussagen machen zu können, wird auch hier die Standardabweichung des stabilisierten Transmissions-Signals berechnet. Sie beträgt δν = ±172 kHz, was weniger als 7 % der Linienbreite der überkoppelten Mode entspricht. Es ist also möglich über einen Zeitraum von 50 ms die Frequenz des Resonators bis auf etwa 350 kHz genau zu stabilisieren. Diese Zeit entspricht dem fünffachen der durch einen 100 Hz-Tiefpass-Filter am Ausgang der Lockbox limitierten Reaktionszeit der Regelung. Dieser Filter schränkt die Bandbreite der Stabilisierung zwar ein, ist aber notwendig, da sich starke Frequenzkomponenten bei 400 Hz auf dem stabilisierten Transmissions-Signal zeigen. Genauere Analyse der Frequenzen, die das Signal stören folgt in Abschnitt 3.1.4. In Kapitel 4 wird anhand weiterer Messungen gezeigt, dass auch eine wesentlich längere Frequenzstabilisierung problemlos möglich ist. Mit der erzielten Stabilität der Resonanzfrequenz sollte eine stabile Untersuchung der Licht-Atom-Wechselwirkung im späteren Resonator-QED-Experiment möglich sein, da 42
3.1. Anwendung des Pound-Drever-Hall-Verfahrens im Experiment Abbildung 3.5: Die Frequenzschwankung im stabilisierten Zustand beträgt mit einer Standardabweichung von δν = ±172 kHz lediglich etwa 7 % der überkoppelten Linienbreite von 4,78 MHz, was durch gestrichelte Linien (orange) eingezeichnet ist. Die untersuchte Mode entspricht der in Abbildung 3.4a gezeigten Mode, allerdings im überkopelten Bereich. die Schwankung von δν ≈ 350 kHz nur etwa 6 % der natürlichen Linienbreite ΓD2 = 2π · 6, 07 MHz der D2-Linie von 85 Rb beträgt. 3.1.3 Thermisch induzierter Frequenzdrift Um in der geplanten Sequenz für das Resonator-QED-Experiment den Resonator auf der korrekten Frequenz zu halten, obwohl der Stabilisierungs-Laser ausgeschaltet werden muss, wird ein sogenannter Abtast&Halte-Schaltkreis (engl: Sample&Hold, Abk: S&H-Kreis) genutzt. Die Grundidee dieser Schaltung ist es, das Signal der Lockbox an den Piezo weiterzugeben, solange der S&H-Kreis auf Sample läuft. Wird nun durch ein logisches Signal der Kreis auf Hold umgeschaltet, so wird der letzte Spannungswert der am Eingang des Schaltkreises anlag, konstant gehalten, bis wieder zurück auf den Sample-Modus geschaltet wird. Somit wird es später möglich sein, den Stabilisierungs- Laser auszuschalten und den Resonator auf Resonanz mit dem dann eingeschalteten Probe-Laser zu halten. Der Wechsel auf den Probe-Laser ist nötig, da die Leistungen des zur Regelung verwendeten Lasers viel zu hoch sind für die geplante Untersuchung der Licht-Atom-Wechselwirkungen. Da aber durch das Abschalten des Stabilisierungs-Lasers ca. 40 nW weniger Licht-Leistung in dem Resonator sind (der Probe-Laser wird nur bei einigen pW laufen), ist ein temperaturabhängiger Effekt auf die Resonanzfrequenz nicht auszuschließen. Dieser Temperatur-Effekt ist im Vakuum stärker als an Luft, da die gesamte, vom Glas aufgenommene thermische Energie über die Faser selbst dissipieren muss und die Faser nicht durch Umgebungsluft abkühlen kann. Die Änderung der Temperatur sorgt für eine Änderung des Brechungsindex und der optischen Weglänge im Glas, wodurch sich die Resonanzfrequenz verschiebt [42]. Um diesen Effekt zu quantifizieren, wird die in Abbildung 3.6 dargestellte Schaltung genutzt. 43
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Seite 57 und 58: 4.1. Konzept und Umsetzung der Abst
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Seite 67 und 68: 5 Zusammenfassung und Ausblick In d
Seite 69 und 70: A Anhang Abbildung A.1: Termschema
Seite 71 und 72: Abbildung A.3: Schaltplan des Misch
Seite 75 und 76: Literaturverzeichnis [1] Jaynes, E.
Seite 77: Literaturverzeichnis [32] Steck, D.

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