Diplomarbeit Sebastian Nickel

Kapitel 4. Abstandsstabilisierung der Koppelfaser
(Seitenbänder) beinhaltet. Die bei der Frequenz νd aus dem Träger eingekoppelte Lichtleistung
hängt nun von der Breite der Resonanzlinie ∆ν ab. Wird die Mode breiter,
so wird immer mehr Licht des Trägers bei νd in den Resonator eingekoppelt, was das
PDH-Signal auf Grund der Phasen-Abhängigkeit ändert. Die Breite der Resonanzlinie
ist abhängig vom Koppelfaktor K. In Unterkopplung ist die Linienbreite klein, wird
zur Überkopplung hin aber immer größer. Durch die Abhängigkeit des Koppelfaktors
vom Abstand d zwischen Faser und Resonator (K ∝ e−γd [28]) ändert sich das PDH-
Fehlersignal bei νd abstandsabhängig.
Vor diesem Hintergrund lässt sich zeigen, dass sich das PDH-Signal bei νd bis zu einem
gewissen Abstand bei starker Überkopplung monoton mit dem Abstand d ändert (siehe
Abbildung 4.1). Besonders der monotone Signal-Verlauf um die kritische Kopplung
ist dabei wichtig für die geplante Stabilisierung, damit eine eindeutige Richtung für die
nötige Nachregelung des Abstands festgelegt werden kann. Aus diesem Grund wird der
genannte Teil des PDH-Signals zur aktiven Stabilisierung des Abstandes von Koppelfaser
und Resonator gewählt.
Abbildung 4.1: Durch Änderung der Kopplungsstärke mittels der Variation des Verhältnisses
der Reflekivitäten eines Fabry-Pérot-Resonators, kann die Abstandsabhängigkeit des PDH-
Signals für den Flaschenresonator untersucht werden. Für fünf unterschiedliche Kopplungsstärken
ist jeweils das PDH-Signal aufgetragen. Man erkennt eine monotone Abhängigkeit des PDH-
Signals im markierten Bereich, bei der Frequenz νd. Daraus folgt auf Grund der Analogie von
Fabry-Pérot- und Flaschenresonator für letzteren eine monotone Abhängigkeit vom Abstand der
Koppelfaser.
Die PDH-Signale lassen sich dabei durch die Analogie zwischen einem Fabry-Pérot-
Resonator und dem verwendeten WGM-Resonator beschreiben. Hierzu wird statt des
Reflexionskoeffizienten für einen symmetrischen Resonator aus Gleichung (1.42) der Koeffizient
für einen asymmetrischen, verlustfreien Fabry-Pérot-Resonator genutzt [34]:
52
F = −r1 + r2e i2πν/νF
1 − r1r2e i2πν/νF
. (4.1)