Untersuchungen zur Methode der ...

KAPITEL 4.1: Die Methode von Carlo® 45
des Temperaturgradienten dTR
dt
problematisch. Hier schlÄagt Carlo® einen Vorgang,
den er Faltung des Akkumulationstermes nennt, vor und gelangt so zu der Form:
kwA = ¡Cp
R 2¼
0 cos(!t + ¯) ¢ dTR ¢ d(!t) ¡ P0¼ cos(¯)
R 2¼
0 sin(!t + ¯) ¢ (TM ¡ TR) ¢ d(!t)
: (4.5)
Die Phase ¯ ist sensitiv und mu¼ derart gewÄahlt werden, da¼ Nenner und ZÄahler
der Gleichung (4.5) keinem Vorzeichenwechsel wÄahrend der Berechnung unterliegen
[1]. Die Phasenverschiebung der Reaktortemperatur ' gegenÄuber der oszillierenden
elektrischen Heizung und die Amplitude ±T der Temperaturschwingung fÄur Mantel
und Reaktor werden nach der harmonischen Analyse mit Abbruch nach dem ersten
Term wie folgt berechnet:
' = arctan( uc
)
us
q
±T = u2 c + u2 us =
s
1
¼ ¢
uc =
Z 2¼
T (t) ¢ sin(!t) ¢ d(!t)
0
1
¼ ¢
Z 2¼
T (t) ¢ cos(!t) ¢ d(!t)
0
(4.6)
FÄur die Auswertung der Me¼daten wurde zunÄachst der kwA-Wert nach Gleichung
(4.5) berechnet. Anschlie¼end wurde der chemische WÄarmestrom nach Gleichung
(2.2) fÄur die Äuber eine Periode gemittelten Temperaturen sowie den gemittelten
Akkumulationsterm erstellt.
Die dann nach:
X =
R t
0 _ Qchem(t) ¢ dt
Q chem; P
=
R t
0 _ Qchem(t) ¢ dt
n0 ¢ (¡¢HR)
(4.7)
ermittelten UmsÄatze stimmen gut mit aus Dichtemessungen separat erhaltenen Ergebnissen
Äuberein [1].
Trotz dieses positiven Ergebnisses ist der hier eingeschlagene Weg nicht vÄollig unproblematisch.
So wird zur Ermittlung des kwA-Wertes nach Gleichung (4.5) wird
ein ¯-Faktor benutzt, der empirisch gewÄahlt werden mu¼. Weiterhin gehen die Phasenverschiebung
' und die Amplitude ±T in die Auswertung nicht ein, was aber
konzeptionsgemÄa¼ mÄoglich sein sollte.
Die hier durchgefÄuhrte Multiplikation der WÄarmebilanz mit der Sinusfunktion
sin(!t + ¯) (Gleichung (4.1)) ist fÄur die Auswertung nicht ohne Konsequenz, da dadurch
empirische Elemente in Form des ¯-Faktors in die WÄarmebilanz eingefÄuhrt
werden, die zudem oszillieren. Rein rechnerisch kann dadurch die Oszillation der