Untersuchungen zur Methode der ...
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Kapitel 5<br />
Modi¯kation <strong>der</strong><br />
Temperaturschwingungsmethode<br />
5.1 Fourier-Analyse <strong>der</strong> Temperaturschwingungen<br />
Bei <strong>der</strong> Anwendung <strong>der</strong> Fourier-Analyse auf die Temperaturschwingung wird im<br />
folgenden auf die kontinuierliche MitfÄuhrung des Auswertungsfensters, welches sich<br />
Äuber eine Schwingungsdauer erstreckt, verzichtet. Dadurch soll verhin<strong>der</strong>t werden,<br />
da¼ sich beobachtete StÄorungen <strong>der</strong> Schwingungen durch die Rechnung zeitlich ausbreiten<br />
kÄonnen. Die dadurch entstehenden kwA-Werte und chemischen WÄarme-<br />
strÄome haben einen stufenfÄormigen Charakter, <strong>der</strong> kontrolliert geglÄattet werden<br />
kann, indem z.B. ein Hamming Fenster eingesetzt wird [77]. Die Äaquidistanten Daten<br />
werden in Abschnitte Äuber je eine Schwingungsdauer geteilt. Die so erhaltenen<br />
Amplituden und Phasenwinkel sind, laut getro®ener Annahme, Äuber die Schwingungsdauer<br />
konstant. Der folgende Algorithmus wird fÄur jede Schwingungsdauer<br />
angewendet:<br />
a0 =<br />
a1 =<br />
b1 =<br />
1<br />
punkte ¢<br />
punkte X<br />
Tj;mess = ¹ T<br />
j=1<br />
2<br />
punkte ¢<br />
punkte X<br />
Tj;mess ¢ cos( 2j¼<br />
punkte )<br />
j=1<br />
2<br />
punkte ¢<br />
punkte X<br />
Tj;mess ¢ sin( 2j¼<br />
) (5.1)<br />
punkte<br />
j=1<br />
wobei punkte die Zahl <strong>der</strong> Me¼punkte pro Schwingungsdauer darstellt. Die gemessene<br />
Temperatur lÄa¼t sich zerlegen in die Amplitude ±T und den Phasenwinkel '<br />
nach:<br />
±T =<br />
q<br />
a 2 1 + b 2 1<br />
84<br />
' = arctan( a1<br />
) (5.2)<br />
b1
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