Untersuchungen zur Methode der ...

KAPITEL 4.7: Fehler durch die Mittelwertbildung der Temperaturen 82
periodenbezogenen Mittelwertes werden, bei der Zerlegung der Temperaturen in ihre
Gleich- und Wechselanteile, ebenfalls der Wechselanteil ~ TR = ±TR ¢ sin(!t + ') und
~TM = ±TM ¢ sin(!t) fehlerbehaftet dargestellt. Verdeutlicht wird dies in Abbildung
T R [°C]
61
60.8
60.6
60.4
60.2
60
59.8
59.6
59.4
59.2
59
60 80 100 120 140 160 180
Zeit [min]
Abbildung 4.18: mittlere Reaktortemperatur und |{ gemessene Reaktortemperatur einer Reak-
torfÄullung von Toluol, bei 60ºC und N = 160=min, sowie periode = 4min; ampl = 2:0; ti = 900s; K = 2:0
4.18, wo bei SchwingungsstÄorungen im Betrieb der periodenbezogene Mittelwert be-
reits vor der StÄorung seinen Wert verÄandert. Durch diese Fehler werden auch die
Amplituden der Schwingungen nach Gleichung (4.32) fehlerbehaftet ermittelt. Ein
Vergleich mit den tatsÄachlichen Amplituden zeigt nach der in [5] dargestellten Gleichung
(4.32) stets zu niedrige Werte. Da die Wechselanteile direkt in die Berechnung
des WÄarmedurchgangsfaktors ein°ie¼en, ist untersucht worden, welchen Ein°u¼ die
durch Mittelwertbildung entstehenden Artefakte auf den WÄarmedurchgangsfaktor
haben. Dabei stellte sich heraus, da¼ lediglich durch die zusÄatzliche Mittelung und
Filterung der Daten wÄahrend der kwA-Wert-Bestimmung ein unverrauschtes Signal
erzeugt wird. Die zusÄatzliche Mittelwertbildung der bereits Äuber eine Periode ge-
mittelten Werte, erstreckt sich nochmals Äuber eine Periode, so da¼ die Integralbildung
in Gleichung (4.34) Äuber zwei Perioden erfolgt. Durch die Integration ¯ndet die
GlÄattung statt. Die nach Auswertungsgleichung (4.34) berechneten kwA-Werte sind,
wie in Abbildung 4.19 sichtbar, stark verrauscht, so da¼ ein Trend schwer erkenn-
bar ist. Hier wurde, wie ursprÄunglich vorgesehen, mit dem zum jeweiligen Zeitpunkt
ermittelten Wechselanteilen gerechnet.