WissenHeute Nr. 06/2004 - Deutsche Telekom Training GmbH ...

Technik > Funktionsverläufe
Funktionsverläufe von Bauteilen
in analytischer Form – Teil 3.
Einführung in die Regressionsanalyse
Die starken Exemplarstreuungen bei elektronischen
Bauteilen – wie etwa diskreten Halbleitern
– sind hierfür ein gutes Beispiel. Bei
der Regressionsanalyse wird nicht jeder Vorgabepunkt
exakt in den Kurvenverlauf mit einbezogen.
Stattdessen wird ein „Mittelweg“
zwischen den Vorgabepunkten berechnet.
Dadurch ist die ermittelte Funktion „statistisch
ausgeglichen“ und liefert in aller Regel
eine für die Paxis weit bessere Näherung an
die Vorgabe als bei den bisher dargebotenen
Verfahren. Betrachtet wird hier nur die für
WissenHeute Jg. 57 6/2004
In den beiden ersten Teilen dieser Beitragsreihe (Unterrichtsblätter 10/2003 und WissenHeute 5/2004) wurden Methoden vorgestellt,
mit denen Kennlinien oder empirisch (auf Grund von Erfahrungswerten) ermittelte Funktionswerte in analytischer Form darstellbar sind.
Die ermittelte Funktion kann dann bequem durch ein Computerprogramm berechnet werden. Bei den vorgestellten Verfahren wird jeder
einzelne Vorgabepunkt erfasst und in die Kurve einbezogen. Die vorgegebenen Punkte sind aber im Allgemeinen einer statistischen
Streuung unterworfen. Dies gilt für empirisch ermittelte Zusammenhänge und – je nach Fall – auch für fertig vorgegebene Kennlinien,
die grundsätzlich großen Abweichungen unterliegen können.
Der Autor
Dipl.-Ing. Franz-Peter
Zantis studierte in Aachen
Nachrichtentechnik,
arbeitete an einem Forschungsprojekt,
das durch
das BMFT gefördert wurde,
beschäftigt sich mit
Spracherkennung, insbesondere
Dialogsysteme,
und war in diesem Bereich
als Referent und
Schulungsleiter tätig. Seit
2000 arbeitet er in der
binauralen Mess- und
Analysetechnik.
Das Thema im Überblick
Die hier beschriebene Regressions-Methode ermöglicht es, Kennlinien elektronischer
Bauteile in analytischer Form zu erfassen und somit zu berechnen und berücksichtigt die
statistischen Streuungen, denen Messpunkte unterliegen. Diese Methode liefert eine für
die Praxis bessere Näherung als die anderen vorgestellten Verfahren, weil ein Mittelweg
zwischen den Vorgabepunkten berechnet wird. Betrachtet wird hier die Methode der
kleinsten Fehlerquadrate. Anhand eines Beispiels wird die Anwendung und der Nutzen
der Regression in der Technik verdeutlicht.
den Techniker wichtigste Regressionsart: die
Regression nach der Methode der kleinsten
Fehlerquadrate. Ebenso wie die anderen vorgestellten
Verfahren setzt auch die Regression
einen vorhandenen Zusammenhang
zwischen den Größen voraus.
Dieser grundsätzliche, funktionale Zusammenhang
muss vor der Durchführung
der Regression bekannt sein oder angegeben
werden. Die Abschätzung anhand einer
Anzahl Punkte (Punktwolke) in einem Koordinatensystem
ist nicht immer einfach. Häufig
sind mehrere Versuche notwendig, um ein
befriedigendes Ergebnis zu erhalten. Der
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