Kap. 4 Astronomie und Navigation

4 Astronomie und Navigation
Gradstockes könnte demnach aus der griechisch-arabischen Welt stammen. Als die Kalifen
Alexandria eroberten, und die berühmte Bibliothek verbrannten, übernahmen sie sicherlich
das astronomische und kartographische Erbe der Griechen. Vor allem die strategisch wichtigen
nautischen Unterlagen, Karten und Segelanweisungen, waren für sie von Bedeutung. In
der Folgezeit entwickelten sich die Mauren/Sarazenen zu hervorragenden Astronomen. So
haben noch heute viele Fixsterne arabische Namen (z.B. Benetnasch, Beteigeuze, Schedir).
Der Jakobsstab wurde allerdings auch häufig für terrestrische Berechnungen eingesetzt.
Um die Höhe eines beliebigen Gegenstandes zu bestimmen, muss man die Entfernung zu ihm
kennen. Der Mathematiker Philipp Apian (1531-1589) beschrieb eine Methode, mit dem Jakobsstab
die Höhe des Gegenstandes zu bestimmen. Man hält den Jakobsstab so an das Auge,
dass das obere Ende des Läufers am oberen Ende des Gegenstandes, und das untere entsprechend
am unteren Ende des Gegenstands zu sehen ist. Dann berechnet man nach Apian die
Höhe h des Gegenstands mit folgender Formel (2. Strahlensatz):
h
=
a ∗ l
b
Hierbei ist a = die Entfernung zum Gegenstand, l = die Länge des Läufers und b = die Entfernung
vom Auge bis zum Läufer. Entsprechend konnte mit dieser Formel bei bekannter Höhe
des Objektes auch die Entfernung a berechnet werden.
Da der Läufer bei dieser Methode nicht parallel zum Gegenstand ist, da der Gegenstand
oben und unten über den Läufer angepeilt wird, ist das Ergebnis etwas ungenau. Auf große
Entfernungen wirkt sich der Fehler jedoch nur gering aus. Zur genauen Bestimmung der Höhe
muss man den Jakobsstab so halten, dass der Läufer parallel zum Gegenstand ist und man das
obere Ende des Läufers wieder am oberen Ende des Gegenstandes sieht. Dann lautet die Formel
zur Berechnung der Höhe h
h = h +
a
a ∗ l
2b
ha ist die Augenhöhe, a ist die Entfernung zum Gegenstand, l ist die Länge des Läufers und b
ist die Entfernung vom Auge bis zum Läufer.
4.4.2.5 Das Kamal
Abb. 4.29 Kamal
Nach dem gleichen Prinzip wie der Jakobsstab
arbeitet das Kamal. Die Araber, die mit
ihren Schiffen nach der Breite navigierten, benutzten
es als Messinstrument. Es bestand aus
einer viereckigen Platte mit einem Loch in der
Mitte, durch das eine Schnur mit mehreren
Knoten lief. Nun hielt man das Kamal so, dass
man mit der oberen Kante die Sonne und mit
dem unteren Rand den Horizont anvisierte.
Mit der Schnur nahm man den Abstand zwischen dem Gerät und dem Auge, an dem jeder
Knoten einen Winkel von zehn Grad bedeutete und interpolierte dann zwischen den Winkeln.
Die Präzision blieb fraglich, aber das Prinzip blieb interessant.
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