Didaktik der Analysis

S. Hilger, Didaktik der Analysis 10
1.3.1 Folgengrenzwert
Definition:
• Die Zahl a heißt Grenzwert der Folge (xn)n∈N (für n → ∞),
• symbolisch: limn→∞ xn −→ a,
• falls es zu jedem ε > 0 ein n0 ∈ N gibt, so dass
Alternativ–Definition:
|xn − a| < ε für alle n > n0.
• Eine Folge (xn)n∈N nähert sich dem (Grenz–)Wert a (an),
• symbolisch: xn −→ a,
• falls schließlich (n > n0) alle Folgenglieder beliebig (< ε) nahe bei a liegen.